2021-2022学年山东省烟台市芝罘区九年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．-2022的相反数是（　　）

  A．-2022

  B． - 1 2022

  C． 1 2022

  D．2022
  组卷：79引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

  A． 科克曲线	B． 笛卡尔心形线
  C． 赵爽弦图	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：479引用：26难度：0.8

  解析

• 3．如图几何体是一个三棱柱的示意图，该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 4．2021年第一季度，全国规模以上文化及相关产业实现营业收入25498亿元，文化及相关产业发展基本恢复到疫情前水平，数据25498亿用科学记数法表示为（　　）

  A．2.5498×104	B．2.5498×1012
  C．2.5498×1013	D．25.498×1011
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，则∠ACD=（　　）
  

  A．16°

  B．28°

  C．44°

  D．45°
  组卷：2245引用：23难度：0.6

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：75引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某校交响乐团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）
  

  年龄（单位：岁）	13	14	15	16	17
  频数（单位：名）	17	29	x	26-x	18

  A．平均数、中位数	B．平均数、方差
  C．众数、中位数	D．众数、方差
  组卷：489引用：7难度：0.6

  解析

• 8．若关于x的方程

  2

  x

  -

  2

  +

  m

  2

  -

  x

  =2的解为正数，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜6

  B．m＞6

  C．m＞6且m≠10

  D．m＜6且m≠2
  组卷：880引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共8题，满分72分）

• 23．如图，抛物线

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  -

  6

  ax

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  与x轴交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，OB=2，连接BC，AC，设AC关系式为y₂=kx+b,tan∠OBC=2．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D是直线AC下方抛物线上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥x轴于点F，DF与AC交于点G．
  ①当△DEG≌△AFG时，求点D的横坐标；
  ②当△CDG是等腰三角形时，直接写出点D的坐标．
  组卷：40引用：1难度：0.3

  解析

• 24．【问题解决】
  如图1，∠AOB=120°，点C是∠AOB平分线上一点，点D在射线OA上，将射线CD绕点C逆时针旋转60°与OB交于点E．
  求证：（1）CD=CE；
  （2）OD+OE=OC．
  【变式探究】
  如图2，∠AOB=90°，点C是∠AOB平分线上一点，点D在射线OA上，将射线OD绕点C逆时针旋转90°与OB交于点E．
  填空：此时线段OD、OE、OC之间的数量关系是

  ．
  【拓展提升】如图3，矩形ABCD中，AB=11，AD=12，E为AD中点，点F在AB上，且AF=AE，连接CF，作EH⊥CF于H，连接AH，求线段AH的长度．
  组卷：104引用：1难度：0.3

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