2023年湖南省娄底市娄星区双江学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）

• 1．a为有理数，下列说法正确的是（　　）

  A．-a为负数	B．a一定有倒数
  C．|a+2|为正数	D．|-a|+2为正数
  组卷：716引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（-2a）3=-6a3	B．2a2-a=a
  C．（a-2）2=a2-4	D．2a3•a2=2a5
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 3．港珠澳大桥是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，其中海底隧道部分全长6700米，是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，将数字55000用科学记数法表示为（　　）

  A．5.5×104

  B．55×103

  C．5.5×103

  D．0.55×105
  组卷：187引用：6难度：0.7

  解析

• 4．点点同学对数据26，36，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．方差

  D．标准差
  组卷：129引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列说法不正确的是（　　）

  A．8的立方根是2

  B． - x y 2 3 的系数是 - 1 3

  C．对顶角相等

  D．若AC=BC，则点C是线段AB的中点
  组卷：222引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列命题：①两点之间，直线最短；②角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；③同旁内角互补，两直线平行；④

  81

  的平方根是±9，其中真命题的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：855引用：2难度：0.6

  解析

• 7．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 5 + 2 = 7

  B． 3 × 2 = 5

  C． 2 2 - 2 = 2

  D． 2 2 = 2
  组卷：175引用：5难度：0.7

  解析

• 8．抛物线的解析式y=-2x²-1，则顶点坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  组卷：1377引用：9难度：0.6

  解析

六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 25．已知：在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D为△ABC外一点，且满足∠ADB=90°．
  
  （1）如图1，若AC=

  2

  ，AD=1，求DB的长．
  （2）如图1，求证：DA+DB=

  2

  CD．
  （3）如图2所示，过C作CE⊥AD于E，BD=2，AD=6，求CE的长．
  组卷：204引用：2难度：0.2

  解析

• 26．如图，已知抛物线y=-x²-2x+3的顶点为D点，且与x轴交于B，A两点（B在A的左侧），与y轴交于点C．点E为抛物线对称轴上的一个动点：
  （1）当点E在x轴上方且CE∥BD时，求sin∠DEC的值；
  （2）若点P在抛物线上，是否存在以点B，E，C，P为顶点的四边形是平行四边形？请求出点P的坐标；
  （3）若抛物线对称轴上有点E，使得

  AE

  +

  5

  5

  DE

  取得最小值，连接AE并延长交第二象限抛物线为点M，从请直接写出AM的长度．
  
  组卷：877引用：3难度：0.1

  解析