2021-2022学年湖北省武汉第三寄宿学校九年级（上）第二次集体作业数学试卷

一、选择题

• 1．将一元二次方程4x²-11=5x化成一般式后，如果二次项系数是4，则一次项系数和常数项分别是（　　）

  A．-5，11

  B．-5，-11

  C．5x,-11

  D．-5x,-11
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若坐标平面上二次函数y=a（x+b）²+c的图象，经过平移后可与y=-（x+3）²的图象完全重合，则a、b、c的值可能为（　　）

  A．a=1，b=0，c=-2	B．a=2，b=6，c=0
  C．a=-1，b=-3，c=0	D．a=-2，b=-3，c=-2
  组卷：138引用：3难度：0.6

  解析

• 3．方程x²-4x+3=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂等于（　　）

  A．4

  B．-4

  C．3

  D．-3
  组卷：170引用：4难度：0.6

  解析

• 4．已知一元二次方程x²-2x-a=0，当a取下列值时，使方程无实数解的是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：216引用：5难度：0.8

  解析

• 5．关于二次函数y=x²+4x-1，下列说法正确的是（　　）

  A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）

  B．图象与x轴没有交点

  C．当x＜-2时，y的值随x值的增大而减小

  D．y的最大值为-3
  组卷：82引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，Rt△ABC中，∠BAC=40°，∠C=90°，将△ABC绕点A旋转，使得点C的对应点C′落在AB上，则∠BB′C′的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 7．2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了x个人，根据题意列出方程为（　　）

  A．1+x+x2=256	B．（1+x）2=256
  C．x（1+x）=256	D．1+x+2x2=256
  组卷：95引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知二次函数y=-2ax²+ax-4（a＞0）图象上三点A（-1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：1287引用：12难度：0.6

  解析

三、解答题

• 23．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，点B的对应点为点D，连接BD，CE，射线BD与CE交于点M．
  （1）如图1，当点D恰好在AC上时，求证：EM=CM；
  （2）如图2，当∠BAD=60°时，求证：BM+DM=

  3

  BC；
  （3）如图3，若AB=BC=

  2

  ，在旋转的过程中，BM的最大值为

  ．
  
  组卷：54引用：2难度：0.1

  解析

• 24．如图1，抛物线C₁：y=x²-2ax-3a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OC=3OA．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线上存在点P到直线BC的距离为h,且满足条件的点P恰有3个，求h的值；
  （3）如图2，已知直线l：y=2x-3，将抛物线C₁沿y=2x-3方向平移至C₂，C₂的顶点横坐标为m,与l相交于E、F两点，在x轴上存在一点P，使∠EPF=90°，求m的取值范围．
  
  组卷：71引用：2难度：0.2

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