2021-2022学年重庆十八中两江实验中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={0，1}，则集合A的子集共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：405引用：6难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＞0，x²-x≤0”的否定是（　　）

  A．∃x0＞0，x02-x0≤0	B．∃x0＞0，x02-x0＞0
  C．∀x＞0，x2-x＞0	D．∀x≤0，x2-x＞0
  组卷：70引用：21难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，与函数y=x（x≥0）有相同图象的一个是（　　）

  A．y= x 2

  B．y=（ x ）2

  C．y= 3 x 3

  D．y= x 2 x
  组卷：403引用：32难度：0.7

  解析

• 4．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（　　）

  A．必要条件	B．充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：531引用：35难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）

  A．y=x|x|

  B．y=-x3

  C．y=x+1

  D．y= 1 x
  组卷：588引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知集合M={x|

  x

  x

  -

  1

  ≤0}，集合N={x|x²-2x＜0}，则M∩N为（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|0≤x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：57引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，则

  2

  y

  x

  +

  1

  y

  的最小值为（　　）

  A．6

  B．5

  C．3 + 2 2

  D．2 + 2 2
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为350万元，设该公司一年内共生产这种手机x万部并全部销售完，且每万部的销售收入为600万元，生产这种手机每年需另投入成本R（x）万元，且当0＜x＜40时，R（x）=10x（x+10），当x≥40时，

  R

  （

  x

  ）

  =

  601

  x

  +

  40000

  x

  -

  6550

  ．
  （Ⅰ）写出年利润W（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式．（年利润=年销售收入-年成本）
  （Ⅱ）年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大？最大年利润是多少？
  组卷：170引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax²+x+c（a＞0）满足：
  ①函数

  f

  （

  x

  -

  1

  4

  ）

  是偶函数；②关于x的不等式f（x）＜0的解集是（m,1）（m＜1）．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）求函数g（x）=f（x）+（4k+3）x（k∈R）在[1，3]上的最小值h（k）．
  组卷：253引用：7难度：0.5

  解析