2021-2022学年新疆乌鲁木齐五十四中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2- 3 x +1=0	B．（x+2）（2x-1）=2x2
  C．5x2-1=0	D．ax2+bx+c=0
  组卷：500引用：7难度：0.8

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-4x-3=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-4）2=-3+16	B．（x-4）2=3+16
  C．（x-2）2=3+4	D．（x-2）2=-3+4
  组卷：623引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若关于x的方程kx²-4x-2=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k≥2

  B．k≥-2

  C．k＞-2且k≠0

  D．k≥-2且k≠0
  组卷：303引用：4难度：0.5

  解析

• 4．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．11和13
  组卷：1069引用：126难度：0.9

  解析

• 5．已知一元二次方程ax²+bx+c=0中二次项系数，一次项系数和常数项之和为0，那么方程必有一根为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  组卷：168引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，给出了抛物线y=ax²+2ax+a²+2图象的一部分，（-3，0）是抛物线与x轴的一个交点，那么抛物线与x轴的另一个交点坐标是（　　）

  A．（ 1 2 ，0）

  B．（1，0）

  C．（2，0）

  D．（3，0）
  组卷：88引用：6难度：0.9

  解析

• 7．抛物线y=x²+4x+5是由抛物线y=x²+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（　　）

  A．向左平移1个单位	B．向左平移2个单位
  C．向右平移1个单位	D．向右平移2个单位
  组卷：2172引用：14难度：0.5

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．某商店以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件．第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，该商店为增加销售量决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多销售出10件，但最低单价应不低于50元，第二个月结束后，该商店对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元，
  （1）填表（用含x的代数式完成表格中的①②③处）
  

  时间	第一个月	第二个月	清仓
  单价（元）	80	①	40
  销售量（件）	200	②	③

  （2）如果该商店希望通过销售这800件T恤获利9000元，那么第二个月单价降低多少元？
  组卷：1096引用：5难度：0.4

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• 23．已知，如图抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形AOCD面积的最大值；
  （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：965引用：4难度：0.3

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