2022-2023学年安徽省合肥市庐阳区寿春中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．4的算术平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．8

  D．16
  组卷：247引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在下列各数中不是无理数的是（　　）

  A． 2

  B． 8 19

  C． - 3 9

  D． π 2
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2•a3=a6

  C．（a3）2=a6

  D．a8÷a4=a2
  组卷：236引用：7难度：0.8

  解析

• 4．华为自主研发的麒麟990芯片晶体管栅极宽度达0.000000007mm,0.000000007用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-8

  B．7×10-9

  C．0.7×10-8

  D．0.7×10-9
  组卷：326引用：12难度：0.8

  解析

• 5．下列选项错误的是（　　）

  A．若a＞b,b＞c,则a＞c	B．若a＞b,则a-3＞b-3
  C．若a＞b,则-2a＞-2b	D．若a＞b,则-2a+3＜-2b+3
  组卷：1375引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x+y）（x+y）	B．（x+y）（y-x）
  C．（x+y）（-x-y）	D．（-x+y）（y-x）
  组卷：521引用：5难度：0.7

  解析

• 7．y的

  1

  3

  与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为（　　）

  A．（ 1 3 y-5z）2≥0	B． 1 3 y-（5z）2≥0
  C．5（ 1 3 -y）2＞0	D． 1 3 y - 5 z 2 ≥ 0
  组卷：208引用：1难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．某班为鼓励学生加强体育锻炼，决定购买毽子和跳绳两种运动器材．已知购买4个毽子和1根跳绳共需花费22元，购买2个毽子和3根跳绳共需花费26元．
  （1）求购买一个毽子、一根跳绳各需多少元？
  （2）计划购买毽子和跳绳的总数为54，且购买总费用不超过260元，若购买跳绳的数量多于20根，请通过计算说明共有哪几种购买方案？
  组卷：174引用：3难度：0.6

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八、（本题满分14分）

• 23．【阅读理解】例：若x满足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．
  解：设9-x=a、x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  （9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．请仿照上面的方法求解下面问题：
  【跟踪训练】
  （1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值．
  （2）（n-2022）²+（n-2023）²=11，求（n-2022）（2023-n）．
  （3）已知正方形ABCD的边长为x,E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF，DF为边长作正方形，求阴影部分的面积．
  组卷：482引用：5难度：0.5

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