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2022-2023学年河北省承德市平泉市回民中学七年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。

1．|-2|的值等于（　　）
A．2 B．-
1
2
C．
1
2
D．-2
组卷：192引用：68难度：0.9
解析
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
组卷：6101引用：116难度：0.9
解析
3．下列方程为一元一次方程的是（　　）
A．x+2y=3 B．y+3=0 C．x²=2x D．
1
y
+y=2
组卷：151引用：12难度：0.8
解析
4．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．-（-1）与1 B．（-1）²与1 C．|-1|与1 D．-1²与1
组卷：1616引用：73难度：0.9
解析
5．下列各组单项式中，为同类项的是（　　）
A．a³与a² B．-3与a C．2xy与2x D．
1
2
a
2
与2a²
组卷：370引用：9难度：0.7
解析
6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2340引用：100难度：0.9
解析
7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）
A．70° B．90° C．105° D．120°
组卷：4816引用：91难度：0.9
解析
8．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）
A．159° B．141° C．111° D．69°
组卷：1306引用：31难度：0.9
解析
9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）
A．
x
28
=
x
24
-
3
B．
x
28
=
x
24
+
3
C．
x
+
2
26
=
x
-
2
26
+
3
D．
x
+
2
26
=
x
-
2
26
-
3
组卷：8338引用：97难度：0.9
解析
10．计算（-3）³+5²-（-2）²之值为何（　　）
A．2 B．5 C．-3 D．-6
组卷：169引用：6难度：0.9
解析

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二、解答题

31．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=
1
3
AB=
1
4
CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB、CD的长．
解：设BD=x cm
则AB，CD，AC的长度表示为
cm.
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，
∴AE=
1
2
AB=1.5x cm,CF=
1
2
CD=
cm.
∴EF=AC-AE-CF=
cm.
∵EF=10cm,
∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB，CD的值分别为
cm.
组卷：192引用：1难度：0.6
解析
32．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为
元．
组卷：9422引用：49难度：0.5
解析