2023年辽宁省抚顺市东洲区中考数学模拟试卷（四）

一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入答题卡表中相应题号下的空格内，每小题3分，共30分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：3385引用：660难度：0.9

  解析

• 2．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．​

  B．​

  C．​

  D．​
  组卷：19引用：1难度：0.5

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3÷a3=a

  B．（a2）3=a5

  C． （ a b ） 2 = a 2 b

  D．a⋅a2=a3
  组卷：108引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，该几何体的左视图是（　　）
  ​

  A．​

  B．​

  C．​

  D．​
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 5．方程x²-3x-5=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定是否有实数根
  组卷：98引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，直线a∥b,等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2=40°，则∠1的度数为（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：1422引用：16难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯是必然事件

  B．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为 1 6 ”表示随着抛掷次数的增加“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在 1 6 附近

  C．“明天降雨的概率为 1 2 ”，表示明天有半天都在降雨

  D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
  组卷：66引用：1难度：0.6

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• 8．某班有45人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他44人的平均分为95分，方差s²=40．后来小亮进行了补测，成绩为95分，关于该班45人的测试成绩，下列说法正确的是（　　）

  A．平均分不变，方差变大	B．平均分不变，方差变小
  C．平均分和方差都不变	D．平均分和方差都改变
  组卷：136引用：2难度：0.7

  解析

七、解答题（本题12分）

• 25．如图，以点A为旋转中心将正方形ABCD逆时针旋转α（0^o＜α＜360^o）角，得到正方形AEFG，AB=2．作直线BE，过点F作FH⊥BE，垂足为H，连接DG．
  （1）如图1，当α=60^o时，请直接写出DG和FH的数量关系；
  ​
  （2）如图2，当α≠60^o时，（1）中的结论是否成立，如果成立请证明，如果不成立请说明理由；
  （3）当点E在AD的垂直平分线上时，请直接写出FH的长度．
  组卷：46引用：3难度：0.3

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八、解答题（本题14分）

• 26．如图，直线

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  2

  与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=

  1

  4

  x²+bx+c经过点B，点C，且与x轴的另一交点为A点，点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．
  （1）求该抛物线的解析式；​
  （2）若点P在第一象限内，当OD=4PE时，求四边形POBE的面积；
  （3）将△BOC绕平面直角坐标系中某点逆时针旋转90°，对应点为B₁，O₁，C₁，当△B₁O₁C₁中有两个顶点落在抛物线上时，直接写出点C₁的坐标．
  组卷：69引用：1难度：0.2

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