2020-2021学年山西省晋中市太谷区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．点P（3，-5）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（-3，-5）

  B．（5，3）

  C．（-3，5）

  D．（3，5）
  组卷：508引用：23难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若∠A+∠B-∠C=0，则△ABC是（　　）

  A．直角三角形

  B．锐角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：1249引用：12难度：0.7

  解析

• 3．下面计算正确的是（　　）

  A．3+ 3 =3 3

  B． 27 ÷ 3 =3

  C． 2 • 3 = 5

  D． 4 =±2
  组卷：792引用：93难度：0.9

  解析

• 4．下列四个命题中，真命题是（　　）

  A．如果ab=0，那么a=0

  B．面积相等的三角形是全等三角形

  C．直角三角形的两个锐角互余

  D．相等的角是对顶角
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z,则（　　）

  A．y＞z＞x

  B．x＞z＞y

  C．y＞x＞z

  D．z＞y＞x
  组卷：2819引用：47难度：0.8

  解析

• 6．某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（　　）

  A．3100元

  B．3000元

  C．2900元

  D．28000元
  组卷：548引用：6难度：0.5

  解析

• 7．图中，∠2的度数是（　　）
  

  A．110°

  B．70°

  C．60°

  D．40°
  组卷：498引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（请在答题纸上作答并写出必要的解答和证明过程，共8大题，满分75分）

• 22．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,动点P从点C出发，以每秒2cm的速度按C→A的路径运动，设运动时间为t秒．
  （1）出发2秒时，△ABP的面积为

  cm²；
  （2）当t为何值时，BP恰好平分∠ABC？
  （3）当t=

  时，△ABP为等腰三角形．
  组卷：70引用：2难度：0.3

  解析

• 23．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D．
  （1）若点D的横坐标为2，求直线BD的解析式和四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
  （2）在第（1）小题的条件下，在x轴上是否存在这样的点P，使得以点P、A、D为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．
  （3）若y=kx+b与函数y=x+1的图象交于D始终在第三象限，则系数K的取值范围是

  ．（直接写结果）
  组卷：398引用：3难度：0.5

  解析