2023年云南大学附中呈贡校区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．2022年8月28日，微博话题#河南由夏入冬只用了一周#登上热搜，并短时间内热搜榜排名上升10名．若“热搜榜排名上升10名”记作“+10”，则“热搜榜排名下降5名”记作（　　）

  A．+5

  B．-5

  C．+10

  D．-10
  组卷：120引用：7难度：0.9

  解析

• 2．“你是那夜空中最美的星星，照亮我一路前行，”这首朗朗上口的湖南本土励志原创歌曲《早安隆回》在某平台上单日最高播放量超过了4.5亿，数据450000000用科学记数法表示为（　　）

  A．4.5×103

  B．0.45×109

  C．4.5×108

  D．4.5×107
  组卷：29引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是 （　　）

  A． 4 2 =±4	B． 12 - 3 =2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（-a3b）2=a6b2
  组卷：113引用：4难度：0.8

  解析

• 4．由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何体的形状图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​​
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 5．方程

  2

  -

  x

  3

  -

  x

  =

  1

  2

  -

  1

  x

  -

  3

  的解是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-1

  D．无解
  组卷：320引用：2难度：0.7

  解析

• 6．反比例函数y=

  m

  -

  3

  x

  （其中m≠3），当x＞0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　）

  A．m＜3

  B．m＞3

  C．m＜-3

  D．m＞-3
  组卷：333引用：4难度：0.7

  解析

• 7．一个八边形的内角和的度数为（　　）

  A．720°

  B．900°

  C．1080°

  D．1260°
  组卷：422引用：4难度：0.8

  解析

• 8．已知方程x²-5x+2=0的两个解分别为x₁，x₂，则x₁+x₂-x₁•x₂的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  组卷：323引用：88难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

• 23．当x=1时，二次函数y=ax²+bx+c取得最小值为-3，且函数图象与y轴交于点C（0，1）
  （1）求此函数解析式；
  （2）若A（m,y₁），B（m+2，y₂）两点都在函数图象上，且y₁＜y₂，直接写出m的取值范围

  ．
  组卷：294引用：2难度：0.6

  解析

• 24．【感知】如图1，已知四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．聪明的李明同学在小卡片上给出了正确的解法：
  

  证明：连接BD，取BD的中点O，连结OA、OC， ∵∠A=∠C=90°，O是BD的中点， ∴OB=OD= 1 2 BD，OA= 1 2 BD=OC， ∴OB=OD=OA=OC， 即A、B、C、D四点在以O为圆心的同一个圆上．

  【拓展】如图，在正方形ABCD中，AB=8，点F是AD中点，点E是边AB上一点，FP⊥CE于点P．（注：下述证明过程中可直接使用李明的结论）
  （1）如图2，当点P在线段BD上时，证明：PF=PC；
  （2）如图3，过点P分别作AB、BC的垂线，垂足分别为N、M，求MN的最小值．
  ​
  组卷：125引用：1难度：0.2

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