2022-2023学年安徽省黄山市屯溪一中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（共8题，每题5分）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x=ab,a,b∈A}，则集合B的子集个数为（　　）

  A．16

  B．8

  C．7

  D．4
  组卷：156引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知a≠0，则“a＜

  1

  2

  ”是“

  1

  a

  ＞2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：394引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若-1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是（　　）

  A．-2＜α-β＜0

  B．-2＜α-β＜-1

  C．-1＜α-β＜0

  D．-1＜α-β＜1
  组卷：354引用：14难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x+1）的定义域是[0，2]，则函数f（2x+1）的定义域是（　　）

  A．[1，3]

  B．[-1，1]

  C．[0，3]

  D．[0，1]
  组卷：521引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，且f（2）=0，则满足

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  -

  x

  ）

  x

  ＞

  0

  的x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（0，2）	D．（-2，2）
  组卷：107引用：2难度：0.8

  解析

• 6．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（　　）

  A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

  B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

  C．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

  D．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
  组卷：992引用：71难度：0.7

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• 7．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ x - a ） 2 ， x ≤ 0

  x 2 - 2 x + 3 + a , x ＞ 0

  ，若f（0）是函数f（x）的最小值，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[-1，2]

  B． （ - 1 ， 2 ）

  C． [ 0 ， 2 ）

  D．[0，2]
  组卷：822引用：4难度：0.5

  解析

四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，且f（-x）=-f（x），f（1）=1，当a,b∈[-1，1]且a+b≠0，时

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  a

  +

  b

  ＞

  0

  恒成立．
  （1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性；
  （2）解不等式

  f

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  ＜

  f

  （

  1

  x

  -

  1

  ）

  ；
  （3）若f（x）＜m²-2am+1对于所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．
  组卷：156引用：9难度：0.1

  解析

• 22．设a,b∈R，已知函数f（x）=|ax²+bx-2|．
  （Ⅰ）若a＞0，b=a-2，求函数f（x）的单调递增区间；
  （Ⅱ）若对任意

  b

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  ，

  x

  ∈

  [

  1

  ，

  1

  a

  ]

  时，不等式f（x）≤2x恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：61引用：3难度：0.2

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