2021-2022学年江苏省扬州市宝应县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．平行于同一条直线的两条直线平行

  C．垂线段最短

  D．两点确定一条直线
  组卷：1889引用：34难度：0.8

  解析

• 2．如图所示图案中，能看成是由一个基本图案经过平移得到的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：96引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线AB、CD被射线EF所截，下列判断正确的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠2+∠4=180°

  D．∠1=∠3
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（a3）3=a9

  B．a3•a4=a12

  C．（ab）3=ab3

  D．a6÷a2=a3
  组卷：88引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：771引用：109难度：0.9

  解析

• 6．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD=100°，则∠A+∠B+∠D+∠E=（　　）

  A．220°

  B．240°

  C．260°

  D．280°
  组卷：3951引用：23难度：0.5

  解析

• 7．如果3^x=m,3^y=n,那么3^x-y等于（　　）

  A．m+n

  B．m-n

  C．mn

  D． m n
  组卷：777引用：13难度：0.7

  解析

• 8．互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC=2a+1，BC=a+4，AB=3a,这三点的位置关系是（　　）

  A．点A在B、C两点之间	B．点B在A、C两点之间
  C．点C在A、B两点之间	D．无法确定
  组卷：2872引用：17难度：0.8

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm²，0.00000164用科学记数法表示为

  ．
  组卷：940引用：37难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题具有9小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．小明和小华在进行探究性学习：小明在半径为r的半圆中画两个直径均为r的小半圆（如图1），小华在半径为r的半圆中画两个直径分别为a、b的小半圆（如图2），分别计算剩余的阴影部分面积S₁和S₂，并比较它们的大小．
  
  （1）用r的代数式表示阴影部分的面积S₁=

  ；
  （2）用a、b的代数式表示阴影部分的面积S₂=

  ；
  （3）设a=r+c,b=r-c（c＞0），那么

  ；
  A．S₁=S₂；
  B．S₁＞S₂；
  C．S₁＜S₂；
  D．S₁与S₂的大小关系无法确定
  （4）请对你在（3）中得到的结论进行验证，说明其道理．
  组卷：138引用：2难度：0.7

  解析

• 28．如图，四边形ABCD中，点E在边AB上且∠AED=60°．
  
  （1）如图1，若∠A=∠B=∠C=90°，则∠EDC=

  °；
  （2）如图2，若∠A=∠B=∠C=110°，请探究∠EDC与∠ADE之间的数量关系；
  （3）如图2，若∠A=∠B=∠C，此时（2）中的结论还成立吗？若成立，请予以说明，若不成立，请探究它们此时的关系．
  组卷：183引用：2难度：0.1

  解析