2023-2024学年广西南宁市经开一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一与项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

• 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：5难度：0.9

  解析

• 2．16的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．8
  组卷：3215引用：110难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线AB，CD被直线DE所截，AB∥CD，∠1=40°，则∠D的度数为（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．140°
  组卷：327引用：5难度：0.8

  解析

• 4．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（　　）

  A．总体是该校4000名学生的体重

  B．个体是每一个学生

  C．样本是抽取的400名学生的体重

  D．样本容量是400
  组卷：2054引用：34难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，点A（-3，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　）

  A．（-3，1）

  B．（-3，-1）

  C．（3，1）

  D．（3，-1）
  组卷：411引用：20难度：0.9

  解析

• 6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． 12

  C． 1 2

  D． 9
  组卷：418引用：5难度：0.8

  解析

• 7．下列等式成立的是（　　）

  A．3a2-2a2=1	B．（2x+y）2=4x2+y2
  C．a2-4=（a-2）2	D．2a2b•3a2b2=6a4b3
  组卷：13引用：2难度：0.6

  解析

• 8．一元二次方程x²+2x+2=0根的情况是（　　）

  A．无实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：29引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 25．如图1，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，且点E不与C、D重合，过点A作AE的垂线交CB延长线于点F，连接EF．
  
  （1）计算∠AEF的度数；
  （2）如图2，过点A作AG⊥EF，垂足为G，连接DG．用等式表示线段CF与DG之间的数量关系，并证明．
  组卷：2035引用：11难度：0.5

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+2x-3a经过A（1，0）、B（b,0）、C（0，c）三点．
  （1）求a,b,c的值；
  （2）在抛物线对称轴上找出一点P，使PA+PC的值最小，并求出此时△ACP的面积；
  （3）若点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：166引用：4难度：0.3

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