2006年第17届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．在数轴上，点A对应的数是-2006，点B对应的数是+17，则A、B两点的距离是（　　）

  A．1989

  B．1999

  C．2013

  D．2023
  组卷：212引用：4难度：0.9

  解析

• 2．有如下四个命题：其中真命题的个数为（　　）
  ①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数；
  ②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数；
  ③两个符号相反的分数之间至少有一个整数；
  ④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：94引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图是希望中学学生参加课外活动情况的扇形统计图，其中参加数学兴趣小组的学生占参加课外活动学生总人数的（　　）

  A．12%

  B．22%

  C．32%

  D．20%
  组卷：64引用：4难度：0.9

  解析

• 4．设m=

  a

  +

  2

  a

  +

  3

  ，n=

  a

  +

  1

  a

  +

  2

  ，p=

  a

  a

  +

  1

  ．若a＜-3，则（　　）

  A．m＜n＜p

  B．n＜p＜m

  C．p＜n＜m

  D．p＜m＜n
  组卷：288引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图的交通标志中，轴对称图形有（　　）
  

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：53引用：4难度：0.9

  解析

• 6．对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3，[-7.59]=-8，则关于x的方程[

  3

  x

  +

  7

  7

  ]=4的整数根有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：623引用：14难度：0.9

  解析

• 7．在图所示的4×4的方格表中，记∠ABD=α，∠DEF=β，∠CGH=γ，则（　　）

  A．β＜α＜γ

  B．β＜γ＜α

  C．α＜γ＜β

  D．α＜β＜γ
  组卷：1430引用：17难度：0.7

  解析

• 8．方程x+y+z=7的正整数解有（　　）

  A．10组

  B．12组

  C．15组

  D．16组
  组卷：820引用：4难度：0.5

  解析

二、填空题（共15小题，满分80分）

• 24．甲自A向B先走了5.5分钟，乙自B向A行走，每分钟比甲多走30千米．他们于途中C处相遇．甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟，乙自C向A用时比自B向C用时多3分钟，则甲从A到C用了

   

  分钟，A、B两处的距离是

   

  ．
  组卷：161引用：3难度：0.5

  解析

• 25．将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意顺序写成一排，其中相邻的3个数字组成一个三位数，共有七个三位数，对这七个三位数求和，则数字1～9的每一种排列对应一个和（如将数字1～9写成1，3，4，2，7，5，8，9，6，可组成134，342，427，275，758，589，896这七个三位数，它们的和是3421）．所求得的和中，最大的数是

   

  ，最小的数是

   

  ．
  组卷：58引用：2难度：0.5

  解析