2015-2016学年山东省青岛二中高一（上）第一次模块数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  13

  }

  ，若a=4，则（　　）

  A．a⫋A

  B．a∉A

  C．{a}∉A

  D．{a}⫋A
  组卷：85引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若m＞0，n＞0，a＞0且a≠1，则下列等式中正确的是（　　）

  A．（am）n=am+n

  B． a 1 m = 1 a m

  C．logam÷logan=loga（m-n）

  D． 3 m 4 n 4 = （ mn ） 4 3
  组卷：98引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合B中元素7在A中对应的元素是（　　）

  A．15

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知幂函数f（x）过点

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，则f（4）的值为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．8
  组卷：50引用：10难度：0.9

  解析

• 5．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

  A．y=lgx2与y=2lgx	B． y = 2 x 2 x 与y=2x
  C． y = x 3 - 1 x 2 + x + 1 与y=x-1	D． y = x 2 与 y = （ x ） 2
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 6．三个数a=6^0.7，b=0.7⁶，c=log_0.56的大小顺序是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：13引用：2难度：0.9

  解析

• 7．对任意实数x∈R，不等式|x+1|+|3-x|＞a恒成立，则所有实数a的取值集合为（　　）

  A．{a|a＜0}

  B．{a|a≤0}

  C．{a|a＜4}

  D．{a|a≤4}
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x²+2x.
  （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
  （Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
  （Ⅲ）若方程g（x）-λf（x）+1=0在（-1，1）上有且只有一个实根，求实数λ的取值范围．
  组卷：42引用：2难度：0.3

  解析

四、附加题：

• 22．设f（x）和g（x）是定义在R上的两个函数，其中f（x）是偶函数．对于任意实数x₁，x₂，不等式|f（x₁）-f（x₂）|≥|g（x₁）-g（x₂）|恒成立．
  （1）判断函数g（x）的奇偶性：
  （2）若g（x+2）是奇函数，且g（0）=2015，求g（2016）的值．
  组卷：80引用：1难度：0.1

  解析