2018-2019学年广西桂林市秀峰区宝贤中学、城楠中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一-项是符合要求的，用2B铅笔把答题卷上：对应题目的答案标号涂黑）.

• 1．下列实数中，无理数是（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C．5

  D． 3
  组卷：609引用：61难度：0.9

  解析

• 2．下列根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 16

  B． 2 . 5

  C． 15

  D． 8 a
  组卷：229引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知下列命题，假命题是（　　）

  A．绝对值最小的实数是0

  B．若a≥b,则ac2≥bc2

  C．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是0或±1

  D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析

• 4．不等式2x≥x-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：106引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件仍无法说明△ABC≌△DEF（　　）

  A．AC∥DF

  B．AC=DF

  C．∠A=∠D

  D．∠ACB=∠F
  组卷：88引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为x m的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（　　）

  A．2m

  B． 5 2 m

  C．3m

  D．6m
  组卷：1331引用：8难度：0.5

  解析

• 7．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　）
  作法：
  ①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
  ②分别以D，E为圆心，大于

  1

  2

  DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
  ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．

  A．ASA

  B．SAS

  C．SSS

  D．AAS
  组卷：1160引用：57难度：0.7

  解析

• 8．如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为（　　）

  A．20°

  B．22.5°

  C．25°

  D．30°
  组卷：2170引用：19难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共66分，请将解答过程写在答题卷上）.

• 25．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
  信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
  信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
  根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
  组卷：13888引用：97难度：0.1

  解析

• 26．在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在射线CB上，且CE=DE．
  
  （1）特殊情况，探索结论
  如图1，当点E是AB中点时，确定线段AE与BD的大小关系，请你直接写出结论：AE

   

  BD（填“＞”、“＜”或“=”）．
  （2）特例启发，问题探究
  如图2，当点E是线段AB上除端点和中点外的任一点时，此时，（1）中的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
  （3）拓展延伸
  如图3，当点E在BA的延长线上时，点D在BC边上，且CE=DE，（1）中的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
  组卷：200引用：2难度：0.3

  解析