2023年江苏省连云港市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．-6的相反数是（　　）

  A．- 1 6

  B． 1 6

  C．-6

  D．6
  组卷：698引用：71难度：0.9

  解析

• 2．在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：369引用：8难度：0.9

  解析

• 3．2023年4月26日，第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕．会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共占地约2370000平方米．其中数据“2370000”用科学记数法可表示为（　　）

  A．2.37×106

  B．2.37×105

  C．0.237×107

  D．237×104
  组卷：308引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：445引用：14难度：0.7

  解析

• 5．如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形；乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形．下列叙述正确的是（　　）
  

  A．只有甲是扇形	B．只有乙是扇形
  C．只有丙是扇形	D．只有乙、丙是扇形
  组卷：567引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为（　　）

  A． 5 8

  B． 13 50

  C． 13 32

  D． 5 16
  组卷：1320引用：10难度：0.6

  解析

• 7．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（　　）

  A． x 240 = x + 12 150	B． x 240 = x 150 -12
  C．240（x-12）=150x	D．240x=150（x+12）
  组卷：4730引用：52难度：0.8

  解析

• 8．如图，矩形ABCD内接于⊙O，分别以AB、BC、CD、AD为直径向外作半圆．若AB=4，BC=5，则阴影部分的面积是（　　）

  A． 41 4 π-20

  B． 41 2 π-20

  C．20π

  D．20
  组卷：2522引用：6难度：0.5

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．计算：（

  5

  ）²=

  ．
  组卷：509引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹）

• 26．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L₁：y=x²-2x-3的顶点为P．直线l过点M（0，m）（m≥-3），且平行于x轴，与抛物线L₁交于A、B两点（B在A的右侧）．将抛物线L₁沿直线l翻折得到抛物线L₂，抛物线L₂交y轴于点C，顶点为D．
  （1）当m=1时，求点D的坐标；
  （2）连接BC、CD、DB，若△BCD为直角三角形，求此时L₂所对应的函数表达式；
  （3）在（2）的条件下，若△BCD的面积为3，E、F两点分别在边BC、CD上运动，且EF=CD，以EF为一边作正方形EFGH，连接CG，写出CG长度的最小值，并简要说明理由．
  
  组卷：2756引用：8难度：0.3

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• 27．【问题情境 建构函数】
  （1）如图1，在矩形ABCD中，AB=4，M是CD的中点，AE⊥BM，垂足为E．设BC=x,AE=y,试用含x的代数式表示y.
  【由数想形 新知初探】
  （2）在上述表达式中，y与x成函数关系，其图象如图2所示．若x取任意实数，此时的函数图象是否具有对称性？若有，请说明理由，并在图2上补全函数图象．
  
  【数形结合 深度探究】
  （3）在“x取任意实数”的条件下，对上述函数继续探究，得出以下结论：①函数值y随x的增大而增大；②函数值y的取值范围是-4

  2

  ＜y＜4

  2

  ；③存在一条直线与该函数图象有四个交点；④在图象上存在四点A、B、C、D，使得四边形ABCD是平行四边形．其中正确的是

  ．（写出所有正确结论的序号）
  【抽象回归 拓展总结】
  （4）若将（1）中的“AB=4”改成“AB=2k”，此时y关于x的函数表达式是

  ；一般地，当k≠0，x取任意实数时，类比一次函数、反比例函数、二次函数的研究过程，探究此类函数的相关性质（直接写出3条即可）．
  组卷：2388引用：5难度：0.3

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