2022-2023学年安徽省安庆市怀宁县八年级（下）期末数学试卷

一，选择题（共10小题，每题3分，共30分，每小题A、B、C、D四个选项中，只有一个是正确的，）

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． x 2 + 4

  B． 0 . 5

  C． 12

  D． 2 3
  组卷：205引用：5难度：0.7

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• 2．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：217引用：2难度：0.8

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²+6x-21=0时，配方正确的是（　　）

  A．（x+3）2=30

  B．（x+3）2=13

  C．（x-3）2=30

  D．（x-3）2=13
  组卷：279引用：8难度：0.9

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• 4．根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=2：3：5	B．a：b：c=5：3：4
  C．a= 5 ，b= 2 ，c= 3	D．∠A+∠B=2∠C
  组卷：1810引用：21难度：0.5

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• 5．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
  

  金额（元）	20	30	35	50	100
  学生数（人）	5	10	5	15	10

  在这次活动中，该班同学们款金额的众数和中位数分别是（　　）

  A．50，50

  B．50，35

  C．30，35

  D．15，50
  组卷：9引用：1难度：0.7

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• 6．淄博烧烤火爆出圈，各地游客纷纷“进淄赶烤”，某烧烤店5月1日收入约为5万元．之后两天的收入按相同的增长率增长，5月3日收入约为9.8万元，若设每天的增长率为x,则x满足的方程是（　　）

  A．5（1+x）=9.8	B．5（1+2x）=9.8
  C．5（1-x）2=9.8	D．5（1+x）2=9.8
  组卷：131引用：6难度：0.8

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• 7．关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　）

  A．若AC=BD，则▱ABCD是菱形

  B．若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形

  C．若∠ADB=∠CDB，则▱ABCD是正方形

  D．若AB=AD，则▱ABCD是矩形
  组卷：58引用：1难度：0.7

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五、（本题12分）

• 21．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商销售某名牌头盔，进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个．若在此基础上每上涨1元/个，则月销售量将减少10个．
  （1）设售价在40元/个的基础上涨价x元，则月销售量为

  个，每个头盔的利润是

  元．（用x的代数式表示）
  （2）为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
  （3）要想使月销售利润达到13000元，问这个要求能否实现？请说说你的理由．
  组卷：261引用：2难度：0.6

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六、（本题14分）

• 22．小明学习了平行四边形这一章后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，我们把两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
  （1）概念理解：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是

  
  （2）性质探究：通过探究，直接写出垂美四边形ABCD的面积S与两对角线AC，BD之间的数量关系：

  ．
  （3）问题解决：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CG，BE，GE，已知AC=4，AB=5．
  ①求证：四边形BCGE为垂美四边形；
  ②求出四边形BCGE的面积．
  组卷：552引用：6难度：0.3

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