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北师大新版七年级下册《第1章整数的乘除》2021年单元测试卷（深圳市罗湖区布心中学）（10）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共15小题）

1．下列运算正确的是（　　）
A．a⁶÷a³=a² B．（a²）³=a⁵
C．（-2a²）³=-8a⁶ D．（2a+1 ）²=4a²+2a+1
组卷：802引用：4难度：0.8
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（a²）³=a⁵ C．（2a²）³=8a⁶ D．a⁶÷a²=a³
组卷：296引用：4难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a¹²÷a³=a⁴ B．（a³）⁴=a¹²
C．（-2a²）³=8a⁵ D．（a-2）²=a²-4
组卷：328引用：4难度：0.7
解析
4．已知x+y=2，xy=-1，则x²+y²的值为（　　）
A．4 B．2 C．-2 D．6
组卷：305引用：2难度：0.7
解析
5．已知a+b=5，ab=6，则a²+b²的值等于（　　）
A．13 B．12 C．11 D．10
组卷：3500引用：15难度：0.7
解析
6．已知（a+b）²=7，（a-b）²=4，则ab的值为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．
5
4
组卷：1576引用：4难度：0.7
解析
7．若（x+m）²=x²+kx+16，则m的值为（　　）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
组卷：3031引用：5难度：0.7
解析
8．计算x³y•（x^-1y）^-2的结果为（　　）
A．
x
5
y
B．
y
x
5
C．
y
5
x
2
D．
x
5
y
2
组卷：223引用：3难度：0.7
解析
9．计算（2m²n^-2）²•3m^-3n³的结果等于（　　）
A．
12
m
n
B．
12
n
m
C．12mn D．12mn⁷
组卷：948引用：3难度：0.9
解析
10．下列计算正确的有（　　）
①（-x）²=x²
②a^-2=
1
a
2
（a≠0）
③2b³×b²=2b⁶
④（-2a²b）²=4a⁴b²
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：860引用：2难度：0.8
解析

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三．解答题（共10小题）

29．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，请解答下列问题：
（1）图2所表示的数学等式为
；
（2）利用（1）得到的结论，解决问题：若a+b+c=12，a²+b²+c²=60，求ab+ac+bc的值；
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，D三点在同一直线上，连接AE，EG，若两正方形的边长满足a+b=15，ab=35，求阴影部分面积．
组卷：1473引用：8难度：0.4
解析
30．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式
．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a²+b²+c²=
．
（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+y+z=
．
组卷：12520引用：19难度：0.1
解析