2022-2023学年重庆三十七中七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．（a-b）2=a2-b2
  C．-2a2•3a=-6a3	D．（-2a）3=-6a3
  组卷：142引用：3难度：0.8

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• 2．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（　　）

  A．42°

  B．38°

  C．52°

  D．48°
  组卷：26引用：2难度：0.9

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• 3．以下数据分别是3根小木棒的长度．用这3根小木棒的长度为边能搭成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．5cm,5cm,10cm
  C．5cm,7cm,14cm	D．3cm,4cm,5cm
  组卷：120引用：1难度：0.7

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• 4．若三角形三个内角度数之比为1：3：5，则这个三角形一定是（　　）

  A．锐角三角形	B．直角三角形
  C．钝角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：632引用：5难度：0.6

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• 5．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间，然后停止了一会儿，再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干，设开始工作的时间为t,剩下的水量为s,下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：207引用：1难度：0.7

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• 6．如图，A，B，C，D在同一条直线上，EC=BF，EC∥BF，在下列条件中，不能使△AEC与△DFB全等的是（　　）

  A．AE=DF

  B．AB=DC

  C．AE∥DF

  D．∠E=∠F
  组卷：602引用：4难度：0.5

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• 7．若a+b=5，ab=-1，则（a-b）²等于（　　）

  A．25

  B．1

  C．21

  D．29
  组卷：780引用：6难度：0.8

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• 8．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知AE=2，DE=1，S_△ABC=8，CE=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：293引用：5难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，19题8分，其余每题10分，共78分）

• 25．已知：如图EF∥CD，∠1+∠2=180°．
  （1）求证：GD∥CA；
  （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD的度数．
  组卷：985引用：14难度：0.6

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• 26．已知在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，AB=BC．
  （1）如图1，连接BD，若线段BD平分∠ABC，求∠A的度数；
  （2）如图2，点P，Q分别在线段AD，DC上，满足∠PBQ=

  1

  2

  ∠ABC，求证：PQ=AP+CQ；
  （3）如图3，若将P、Q改在DA、CD的延长线上，且仍然满足∠PBQ=

  1

  2

  ∠ABC，其余条件不变，请你直接写出AP、PQ、CQ之间的数量关系．
  
  组卷：115引用：1难度：0.1

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