新人教版九年级数学上册《22.3 实际问题与一元二次方程》2016年同步练习（1）

一、解答题

• 1．某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：l=

  1

  2

  t²+

  3

  2

  t（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm.
  （1）甲运动4s后的路程是多少？
  （2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？
  （3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？
  组卷：1466引用：67难度：0.5

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• 2．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
  （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
  （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
  组卷：3555引用：128难度：0.5

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• 3．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
  组卷：3485引用：99难度：0.5

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• 4．小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．
  （1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm²，小林该怎么剪？
  （2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm²．”他的说法对吗？请说明理由．
  组卷：1233引用：81难度：0.5

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• 5．要在一块长52m,宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．
  （1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；
  （2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同）
  
  组卷：604引用：64难度：0.5

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一、解答题

• 15．如图，要建造一个直角梯形的花圃．要求AD边靠墙，CD⊥AD，AB：CD=5：4，另外三边的和为20米．设AB的长为5x米．
  （1）请求出AD的长（用含字母x的式子表示）；
  （2）若该花圃的面积为50米²，且周长不大于30米，求AB的长．
  组卷：2270引用：53难度：0.5

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• 16．铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90．
  （1）设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式．
  （2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？
  组卷：3225引用：62难度：0.3

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