2016-2017学年山东省东营市利津一中高二（下）模块数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（　　）

  A．大前提错误	B．小前提错误
  C．推理形式错误	D．非以上错误
  组卷：239引用：44难度：0.9

  解析

• 2．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）

  A．假设至少有一个钝角

  B．假设没有一个钝角

  C．假设至少有两个钝角

  D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
  组卷：131引用：32难度：0.9

  解析

• 3．曲线y=ln（x+2）在点P（-1，0）处的切线方程是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x+1

  C．y=2x+1

  D．y=-2x+1
  组卷：15引用：9难度：0.9

  解析

• 4．由直线

  x

  =

  π

  3

  ，

  x

  =

  2

  π

  3

  ，y=0与y=sinx所围成的封闭图形的面积为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：43引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=x²+3xf′（1），则f′（2）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：527引用：21难度：0.9

  解析

• 6．已知a＞0，函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：854引用：41难度：0.9

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  cosx

  ，则

  f

  （

  π

  ）

  +

  f

  ′

  （

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A． 3 π

  B． - 3 π

  C． 2 π

  D． - 1 π
  组卷：50引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．已知曲线f（x）=ln（2-x）+ax在点（0，f（0））处的切线斜率为

  1

  2

  ．
  （1）求实数a的值并求出f（x）的极值；
  （2）设g（x）=f（x）+kx,若g（x）在（-∞，1）上是增函数，求实数k的取值范围．
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-3．
  （1）求函数f（x）在[t,t+2]（t＞0）上的最小值；
  （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
  （3）求证：对一切x∈（0，+∞），都有xlnx＞

  x

  e

  x

  -

  2

  e

  ．
  组卷：115引用：4难度：0.5

  解析