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2022-2023学年福建省泉州市德化一中、永安一中、漳平一中三校协作高二（上）联考数学试卷（12月份）

发布：2024/12/31 18:30:3

1．直线2x-3y+1=0的一个方向向量是（　　）
A．（2，-3） B．（2，3） C．（-3，2） D．（3，2）
组卷：1098引用：37难度：0.9
解析
2．抛物线y=4x²的焦点坐标是（　　）
A．（0，1） B．（0，2） C．（0，4） D．（0，
1
16
）
组卷：424引用：7难度：0.9
解析
3．已知双曲线
x
2
2
-
y
2
b
2
=
1
（
b
＞
0
）
的两个焦点分别为
F
1
（
-
6
，
0
）
，
F
2
（
6
，
0
）
，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．
y
=±
2
x
B．y=±2x C．
y
=±
3
x
D．y=±5x
组卷：19引用：2难度：0.9
解析
4．若直线l的一个方向向量
a
=（2，2，-2），平面α的一个法向量为
b
=（1，1，-1），则（　　）
A．l⊥α B．l∥α C．l⊂α D．l⊥α或l⊂α
组卷：40引用：1难度：0.8
解析
5．等差数列{a_n}的前n项和S_n，a₃=3，S₁₁=66，则S₉=（　　）
A．9 B．12 C．30 D．45
组卷：147引用：2难度：0.7
解析
6．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为棱A₁B₁中点，异面直线BP与CD₁所成的角的余弦值是（　　）
A．
10
10
B．
3
10
10
C．
5
10
D．
3
5
10
组卷：8引用：2难度：0.6
解析
7．数列{a_n}的前n项和
S
n
=
n
2
-
5
n
，则当S_n取最小值时n是（　　）
A．2或3 B．2 C．3 D．3或4
组卷：18引用：2难度：0.7
解析

21．已知数列{a_n}满足：
a
1
+
2
2
a
2
+
⋯
+
n
2
a
n
=
n
2
．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）
令
b
n
=
1
（
2
n
3
+
n
2
）
a
n
，数列{b_n}的前n项和为S_n．对∀n∈N^*恒有
λ
S
n
-
4
n
+
n
2
＞
0
成立，求实数λ的取值范围．
组卷：36引用：2难度：0.5
解析
22．已知圆A：（x+3）²+y²=4，点B（3，0）是圆外的一个定点，P是圆上任意一点，线段BP的垂直平分线与直线AP相交于点Q．
（1）求点Q的轨迹C的方程；
（2）过点B的直线l交曲线C于M，N两点，问在x轴是否存在定点D使∠MDB=∠NDB？若存在，求出定点D坐标；若不存在，说明理由．
组卷：15引用：2难度：0.4
解析