2010-2011学年安徽省马鞍山市当涂二中高一第四次段考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．已知sinαcosα＞0，则角α的终边所在的象限是（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、四象限
  C．第一、三象限	D．第三、四象限
  组卷：57引用：3难度：0.9

  解析

• 2．把函数

  y

  =

  cos

  （

  3

  x

  +

  π

  4

  ）

  的图象适当变换可以得到y=sin（-3x）的图象，这种变换可以是（　　）

  A．向右平移 π 4	B．向左平移 π 4
  C．向右平移 π 12	D．向左平移 π 12
  组卷：79引用：2难度：0.7

  解析

• 3．设

  a

  、

  b

  、

  c

  是单位向量，则下列命题中正确的是（　　）

  A．| a |=| b |=| c |	B． a = b = c
  C． a • b • c =1	D． a 、 b 、 c 是共线向量
  组卷：120引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如果角θ的终边过点P（a,3a）（a≠0），则sinθ的值为（　　）

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． ± 3 10 10

  D． ± 10 10
  组卷：24引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=sin

  x

  +

  π

  2

  ，g（x）=tan（π-x），则（　　）

  A．f（x）与g（x）都是奇函数

  B．f（x）与g（x）都是偶函数

  C．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数

  D．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数
  组卷：35引用：5难度：0.7

  解析

• 6．|

  OA

  |=1，|

  OB

  |=

  3

  ，

  OA

  •

  OB

  =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设

  OC

  =m

  OA

  +n

  OB

  （m、n∈R），则

  m

  n

  等于（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：1855引用：73难度：0.9

  解析

• 7．函数

  y

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  2

  ）

  （x∈R）在（　　）

  A．[0，π]上是增函数	B． [ - π 2 ， π 2 ] 上是增函数
  C．[0，π]上是减函数	D． [ - π 2 ， π 2 ] 上是减函数
  组卷：38引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分44分）

• 21．已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
  （1）若

  |

  AC

  |

  =

  |

  BC

  |

  ，求tanθ的值；
  （2）若

  （

  OA

  +

  2

  OB

  ）

  •

  OC

  =

  1

  ，其中O为坐标原点，求sin2θ的值．
  组卷：226引用：16难度：0.5

  解析

• 22．若

  a

  、

  b

  是两个不共线的非零向量（t∈R）．
  （1）若

  a

  、

  b

  起点相同，t为何值时，若

  a

  、t

  b

  、

  1

  3

  （

  a

  +

  b

  ）三向量的终点在一直线上？
  （2）若|

  a

  |=|

  b

  |且

  a

  与

  b

  是夹角为60°，那么t为何值时，|

  a

  -t

  b

  |有最小？
  组卷：140引用：10难度：0.7

  解析