2018-2019学年山东省潍坊市寿光市现代中学高二（下）开学数学试卷（2月份）

一、选择题

• 1．设命题P：∃n∈N，n²＞2ⁿ，则￢P为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n

  B．∃n∈N，n2≤2n

  C．∀n∈N，n2≤2n

  D．∀n∉N，n2≤2n
  组卷：49引用：7难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）

  A． a c ＞ b d

  B． a c ＜ b d

  C． a d ＞ b c

  D． a d ＜ b c
  组卷：1760引用：93难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x∈[1，2]，x²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

  A．a≥4

  B．a≤4

  C．a≥5

  D．a≤5
  组卷：1393引用：148难度：0.9

  解析

• 4．设

  a

  =（3，-2，-1）是直线l的方向向量，

  n

  =（1，2，-1）是平面α的法向量，则（　　）

  A．l⊥α

  B．l∥α

  C．l⊂α或l⊥α

  D．l∥α或l⊂α
  组卷：217引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  4

  =1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 2 2 3
  组卷：8749引用：40难度：0.9

  解析

• 6．已知x＞0，y＞0，且x+2y=2，则xy（　　）

  A．有最大值为1	B．有最小值为1
  C．有最大值为 1 2	D．有最小值为 1 2
  组卷：931引用：7难度：0.9

  解析

• 7．在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₈=10，则3a₅+a₇=（　　）

  A．10

  B．18

  C．20

  D．28
  组卷：1295引用：46难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=

  1

  3

  x²+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+

  10000

  x

  -1450（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
  （1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
  （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
  组卷：765引用：21难度：0.3

  解析

• 22．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦点F与抛物线y²=8x焦点重合，且椭圆的离心率为

  6

  3

  ，过x轴正半轴一点（m,0）且斜率为

  -

  3

  3

  的直线l交椭圆于A，B两点．
  （1）求椭圆的标准方程；
  （2）是否存在实数m使以线段AB为直径的圆经过点F，若存在，求出实数m的值；若不存在说明理由．
  组卷：185引用：13难度：0.4

  解析