2020-2021学年广西南宁市上林中学非直升班高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|1＜x+2≤4}，B={x|0≤x＜6}，则A∪B=（　　）

  A．{x|0≤x≤2}

  B．{x|-1＜x＜6}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|2＜x＜6}
  组卷：35引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．通过圆台侧面一点，有无数条母线

  B．棱柱的底面一定是平行四边形

  C．用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台

  D．圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形
  组卷：35引用：5难度：0.6

  解析

• 3．已知直线l₁：y=x+2与l₂：2ax+y-1=0垂直，则a=（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．-1

  D．1
  组卷：126引用：5难度：0.7

  解析

• 4．方程2^x+2x-2=0的根所在的区间为（　　）

  A．（ - 1 2 ， 0 ）

  B．（0， 1 2 ）

  C．（ 1 2 ， 1 ）

  D．（1， 3 2 ）
  组卷：95引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知圆柱的高为2，若它的轴截面为正方形，则该圆柱的体积为（　　）

  A． 2 π 3

  B．2π

  C． 8 π 3

  D．8π
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  e x + 1 ， x ≤ 1

  ln （ x - 1 ） ， x ＞ 1

  ，则f（f（3））=（　　）

  A．2

  B．e+2

  C．2e

  D．e2
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知α，β是不同的平面，m,n是不同的直线，则下列命题不正确的是（　　）

  A．若m⊥α，m∥n,n⊂β，则α⊥β

  B．若m∥n,α∩β=m,则n∥α，n∥β

  C．若m∥n,m⊥α，则n⊥α

  D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
  组卷：528引用：13难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

• 21．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁各条棱长均为4，且AA₁⊥平面ABC，D为AA₁的中点，M，N分别在线段BB₁和线段CC₁上，且B₁M=3BM，CN=3C₁N，
  （1）证明：平面DMN⊥平面BB₁C₁C；
  （2）求三棱锥B₁-DMN的体积．
  组卷：256引用：5难度：0.6

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  mx

  +

  1

  2

  x

  ．
  （1）若f（x）是偶函数，求m的值；
  （2）当m＜0时，关于x的方程f（-2x²+2x+4+m）=2在区间[-1，1]上恰有两个不同的实数解，求m的范围．
  组卷：109引用：3难度：0.6

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