2023年广西高考数学试卷（文科）（甲卷）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={2，5}，则N∪∁_UM=（　　）

  A．{2，3，5}

  B．{1，3，4}

  C．{1，2，4，5}

  D．{2，3，4，5}
  组卷：2590引用：8难度：0.8

  解析

• 2．

  5

  （

  1

  +

  i

  3

  ）

  （

  2

  +

  i

  ）

  （

  2

  -

  i

  ）

  =（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1-i

  D．1+i
  组卷：2339引用：8难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，1），

  b

  =（2，2），则cos〈

  a

  +

  b

  ，

  a

  -

  b

  〉=（　　）

  A． 1 17

  B． 17 17

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：2844引用：1难度：0.8

  解析

• 4．某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：2128引用：10难度：0.7

  解析

• 5．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₂+a₆=10，a₄a₈=45，则S₅=（　　）

  A．25

  B．22

  C．20

  D．15
  组卷：3833引用：3难度：0.7

  解析

• 6．执行下边的程序框图，则输出的B=（　　）
  

  A．21

  B．34

  C．55

  D．89
  组卷：201引用：3难度：0.9

  解析

• 7．设F₁，F₂为椭圆C：

  x

  2

  5

  +y²=1的两个焦点，点P在C上，若

  P

  F

  1

  •

  P

  F

  2

  =0，则|PF₁|•|PF₂|=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．5
  组卷：3779引用：7难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知点P（2，1），直线l：

  x = 2 + tcosα ，

  y = 1 + tsinα

  （t为参数），α为l的倾斜角，l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A，B，且|PA|•|PB|=4．
  （1）求α；
  （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．
  组卷：321引用：1难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设a＞0，函数f（x）=2|x-a|-a.
  （1）求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）若曲线y=f（x）与x轴所围成的图形的面积为2，求a.
  组卷：179引用：1难度：0.5

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