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2018-2019学年四川省成都外国语学校高三（上）开学数学试卷（理科）

发布：2024/12/13 0:0:2

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²+2x≤0}，则A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜2} B．{x|0≤x＜2} C．{x|-1＜x＜0} D．{x|-1＜x≤0}
组卷：80引用：16难度：0.9
解析
2．已知i是虚数单位，复数i
z
=
4
i
（
1
-
i
）
2
+
2
+
i
2018
是虚在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：6引用：2难度：0.9
解析
3．已知双曲线x²-2y²=1的一个焦点为F，则焦点F到其中一条渐近线的距离为（　　）
A．2 B．1 C．
2
2
D．
1
2
组卷：6引用：2难度：0.6
解析
4．设函数f（x）=（x+1）e^x，则f'（1）=（　　）
A．1 B．2 C．3+e D．3e
组卷：62引用：2难度：0.9
解析
5．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n,x的值分别为3，2，则输出v的值为（　　）
A．35 B．20 C．18 D．9
组卷：880引用：24难度：0.7
解析
6．已知直线3x-y+1=0的倾斜角为α，则
1
2
sin
2
α
=（　　）
A．
3
10
B．
3
5
C．
-
3
10
D．
1
10
组卷：36引用：5难度：0.7
解析
7．已知二项式
（
x
+
1
2
ax
）
9
的展开式中x³的系数为
-
21
2
，则
∫
e
1
（
x
+
a
x
）
dx的值为（　　）
A．
e
2
+
1
2
B．
e
2
-
3
2
C．
e
2
+
3
2
D．
e
2
-
5
2
组卷：129引用：4难度：0.7
解析

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（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系中，已知曲线M的参数方程为
x
=
1
+
2
cosβ
y
=
1
+
2
sinβ
（β为参数），以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l₁的极坐标方程为：θ=α，直线l₂的极坐标方程为
θ
=
α
+
π
2
．
（Ⅰ）写出曲线M的极坐标方程，并指出它是何种曲线；
（Ⅱ）设l₁与曲线M交于A，C两点，l₂与曲线M交于B，D两点，求四边形ABCD面积的取值范围．
组卷：294引用：10难度：0.5
解析