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2022-2023学年江苏省无锡市锡山区九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．〕

1．2023的相反数是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
组卷：5349引用：291难度：0.8
解析
2．要使二次根式
x
-
3
有意义，则x的值可以为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
组卷：1032引用：36难度：0.9
解析
3．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．x³+x²=x⁵ B．x³•x²=x⁶ C．x³÷x²=x D．（x³）²=x⁹
组卷：755引用：12难度：0.7
解析
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：36引用：1难度：0.9
解析
5．下列选项中，最适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．检测神舟十五号飞船的零部件
B．调查某市中学生的视力状况
C．调查安徽省中学生的体育运动情况
D．调查一批节能灯的使用寿命
组卷：125引用：4难度：0.8
解析
6．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
16
5
x
+
y
=
6
y
+
x
B．
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
5
y
+
x
C．
6
x
+
5
y
=
16
6
x
+
y
=
5
y
+
x
D．
6
x
+
5
y
=
16
5
x
+
y
=
4
y
+
x
组卷：8224引用：83难度：0.8
解析
7．已知：在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至点F，使得EF=DE，那么四边形AFCD一定是（　　）
A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形
组卷：408引用：5难度：0.5
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+4与y轴交于点C，与反比例函数
y
=
m
x
在第一象限内的图象交于点B，连接OB，若S_△OBC=4，tan∠BOC=
1
3
，则m的值是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：1268引用：5难度：0.5
解析
9．如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发以相同的速度运动，其中，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止．设点P出发xs时，△BPQ的面积为y cm²，y与x的函数关系如图2所示（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论中正确的有（　　）
①BE=BC；②P，Q的运动速度都是2cm/s；③AE=8cm；④当x=16时，y=30．
A．①③ B．①④ C．①②④ D．②③④
组卷：434引用：4难度：0.4
解析

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三、解答题〔本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕

27．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．
（1）若DP=2，则AE=
；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围；
（3）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由．
组卷：91引用：1难度：0.1
解析
28．抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B两点（点A在点B的左侧），交y轴正半轴于点C，且OB=OC．

（1）如图1，已知C（0，3），①请直接写出a,b,c的值；②连接AC、BC，P为BC上方抛物线上的一点，连接AP交BC于点M，若AC=AM，求点P的坐标；
（2）如图2，已知OB=1，D为第三象限抛物线上一动点，直线DO交抛物线于另一点E，EF∥y轴交直线DC于点F，连接BF，求出CF+BF的最小值及此时点D的坐标．
组卷：529引用：3难度：0.4
解析