2023年甘肃省兰州五十九中高考数学模拟试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={（x,y）|x+y=8，x,y∈N*}，B={（x,y）|y＞x+1}，则A∩B中元素的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：234引用：7难度：0.7

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  -

  1

  +

  i

  ，则（　　）

  A．z的实部为1	B．z的虚部为-i
  C．z的虚部为-1	D．z的共轭复数为1+i
  组卷：104引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  OA

  =（3，-4），

  OB

  =（6，-3），

  OC

  =（2m,m+1）．若

  AB

  ∥

  OC

  ，则实数m的值为（　　）

  A． 1 5

  B． - 3 5

  C．-3

  D．- 1 7
  组卷：459引用：27难度：0.9

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）

  A．2

  B． 5 3

  C． 3 2

  D． 8 5
  组卷：35引用：5难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（0，1）

  C．（-1，0）

  D．（1，2）
  组卷：440引用：10难度：0.9

  解析

• 6．若等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₄=4，S₆=12，则S₂=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  组卷：584引用：5难度：0.9

  解析

• 7．若x,y是正数，则

  （

  x

  +

  1

  2

  y

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  1

  2

  x

  ）

  2

  的最小值是（　　）

  A．3

  B． 7 2

  C．4

  D． 9 2
  组卷：1455引用：13难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线S的参数方程为

  x = 3 sinθ + 1

  y = 3 cosθ

  （θ为参数，0≤θ＜2π）．点P（-

  1

  2

  ，-

  3

  3

  2

  ）在曲线S上，直线l过点P，且倾斜角为

  π

  3

  ．
  （Ⅰ）求点P在曲线S上对应的参数θ的值；
  （Ⅱ）求直线l被曲线S截得的线段的长度．
  组卷：200引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-3|．
  （1）解不等式f（2x+4）≥4；
  （2）若a,b∈R，|a|＜1，|b|＜1，求证：f（ab+2）＞f（a-b+3）．
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析