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2020-2021学年四川省成都市新津中学高三(下)入学数学试卷(理科)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  • 1.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=2},则集合M∩N=(  )

    组卷:376引用:15难度:0.9
  • 2.若复数
    z
    =
    i
    1
    -
    i
    2
    (i为虚数单位),则|z|=(  )

    组卷:89引用:7难度:0.9
  • 3.如图所示的阴影部分是由x轴及曲线y=sinx围成,在矩形区域OABC内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率是(  )

    组卷:51引用:4难度:0.7
  • 4.已知cos(
    π
    2
    +α)=2cos(π-α),则tan(
    π
    4
    -α)=(  )

    组卷:282引用:19难度:0.6
  • 5.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵”的侧面积为(  )

    组卷:155引用:6难度:0.9
  • 6.已知实数x,y满足
    x
    +
    2
    y
    x
    2
    y
    -
    1
    0
    ,若z=x+my的最大值为10,则m=(  )

    组卷:139引用:6难度:0.7
  • 7.已知f(x)=2018x2017+2017x2016+⋯+2x+1,下列程序框图设计的是求f(x0)的值,在“*”中应填的执行语句是(  )

    组卷:3引用:2难度:0.7

选考题:共10分。请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题计分。[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)

  • 22.在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为
    x
    =
    m
    +
    2
    cosα
    y
    =
    2
    sinα
    (α为参数),以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标为ρsin2θ=2cosθ.
    (1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;
    (2)若曲线C1和曲线C2有三个公共点,求以这三个公共点为顶点的三角形的面积.

    组卷:95引用:5难度:0.6

[选修4-5:不等式选讲](10分)

  • 23.已知函数f(x)=|2x-1|+|x+1|.
    (1)解不等式f(x)≤3;
    (2)记函数g(x)=f(x)+|x+1|的值域为M,若t∈M,证明:
    t
    2
    +
    1
    3
    t
    +
    3
    t

    组卷:246引用:14难度:0.1
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