2022-2023学年上海外国语大学附属大境中学高一（上）期中数学试卷

一、填空题：

• 1．已知集合A={a²-a,0}，若a∈A，则实数a的值为

  ．
  组卷：66引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若全集U=N，A={x|x＞3，x∈N}，则用列举法表示集合

  A

  =

  ．
  组卷：59引用：5难度：0.9

  解析

• 3．“x＞4”是“x＞2”的

  条件．
  组卷：237引用：5难度：0.9

  解析

• 4．设a,b为实数，则a²+b²

  2a-2b-2（填“＞，≥，＜或≤”）
  组卷：432引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知实数b＞0且b≠1，

  （

  b

  4

  3

  b

  2

  ）

  -

  1

  3

  =

  b

  k

  ，则k=

  ．
  组卷：131引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知x＞2，当

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  取到最小值时，x的值为

  ．
  组卷：121引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知集合A={x|

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  ≤0}，B={x||x-1|≤2}，则A∪B=

  ．
  组卷：137引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 20．证明：（1）设a,b,c∈R，则a²+b²+c²=ab+ac+bc的充要条件是a=b=c.
  （2）已知x是有理数，y是无理数，则x+y是无理数．
  组卷：108引用：1难度：0.6

  解析

• 21．（1）关于x的不等式（a²-16）x²-（a-4）x-1≥0的解集为∅，求实数a的取值范围；
  （2）解关于x的不等式

  m

  （

  x

  -

  3

  ）

  x

  +

  2

  ≥

  1

  ；
  （3）设（1）中a的整数值构成集合A，（2）中不等式的解集是B，若A∩B中有且只有三个元素，求实数m的取值范围．
  组卷：131引用：3难度：0.5

  解析