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2022-2023学年江苏省徐州市多校八年级(下)联考数学试卷(3月份)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:(3分*8=24)

  • 1.下列事件中,是必然事件的是(  )

    组卷:188引用:6难度:0.9
  • 2.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有(  )

    组卷:977引用:86难度:0.9
  • 3.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点),连接CC′,则∠CC′B′的度数是(  )

    组卷:388引用:27难度:0.9
  • 4.下列说法正确的是(  )

    组卷:4521引用:34难度:0.9
  • 5.如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE的度数为(  )

    组卷:946引用:4难度:0.6
  • 6.如图,在6×4的方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是(  )

    组卷:1589引用:16难度:0.7
  • 7.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是(  )

    组卷:1618引用:34难度:0.7
  • 8.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠A=120°,点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为(  )

    组卷:251引用:3难度:0.4

三、解答题:

  • 24.如图1,将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD.在菱形ABCD中,∠A的大小为α,面积记为S.

    (1)请补全表:
    α 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150°
    S
    1
    2
    1
    2
    2
    (2)填空:
    由(1)可以发现单位正方形在压扁的过程中,菱形的面积随着∠A大小的变化而变化,不妨把单位菱形的面积S记为S(α).例如:当α=30°时,S=S(30°)=
    1
    2
    ;当α=135°时,S=S(135°)=
    2
    2
    .由上表可以得到S(60°)=S(
    °);S(150°)=S(
    °),…,由此可以归纳出S(180°-α)=(
    °).
    (3)两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置,AD=
    2
    ,∠AOB=α,试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等,并说明理由(注:可以利用(2)中的结论).

    组卷:200引用:5难度:0.3
  • 25.如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P是直线BC上一动点,连接AP,作DQ⊥AP于Q点.
    (1)AP•DQ=

    (2)以AP,AD为邻边作平行四边形APMD,当平行四边形APMD是菱形时,求PQ的长.
    (3)连接PD,以AP,PD为邻边作平行四边形APDN,当对角线PN取得最小值时,求DQ的长.

    组卷:74引用:2难度:0.2
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