2022-2023学年江苏省徐州市多校八年级（下）联考数学试卷（3月份）

一、选择题：（3分*8=24）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．不共线的三条线段可以组成一个三角形

  B．400人中有两个人的生日在同一天

  C．早上的太阳从西方升起

  D．打开电视机，它正在播放动画片
  组卷：188引用：6难度：0.9

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• 2．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：977引用：86难度：0.9

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• 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  组卷：388引用：27难度：0.9

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• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．矩形的对角线互相垂直

  C．一组对边平行的四边形是平行四边形

  D．四边相等的四边形是菱形
  组卷：4521引用：34难度：0.9

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• 5．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  组卷：946引用：4难度：0.6

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• 6．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：1589引用：16难度：0.7

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• 7．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（　　）
  

  A．10

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：1618引用：34难度：0.7

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• 8．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（　　）

  A．4

  B．2 5

  C． 4 3 3

  D．2 3
  组卷：251引用：3难度：0.4

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三、解答题：

• 24．如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．
  
  （1）请补全表：
  

  α	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°
  S	1 2			1		2 2

  （2）填空：
  由（1）可以发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把单位菱形的面积S记为S（α）．例如：当α=30°时，S=S（30°）=

  1

  2

  ；当α=135°时，S=S（135°）=

  2

  2

  ．由上表可以得到S（60°）=S（

  °）；S（150°）=S（

  °），…，由此可以归纳出S（180°-α）=（

  °）．
  （3）两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD=

  2

  ，∠AOB=α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．
  组卷：200引用：5难度：0.3

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• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P是直线BC上一动点，连接AP，作DQ⊥AP于Q点．
  （1）AP•DQ=

  ；
  （2）以AP，AD为邻边作平行四边形APMD，当平行四边形APMD是菱形时，求PQ的长．
  （3）连接PD，以AP，PD为邻边作平行四边形APDN，当对角线PN取得最小值时，求DQ的长．
  组卷：74引用：2难度：0.2

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