2023年贵州省遵义市高考数学第三次模拟试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|（x+2）（x-3）＜0}，集合B={x|x＜1}，则A∪B=（　　）

  A．（-∞，3）

  B．（-2，1）

  C．（-2，3）

  D．（-∞，1）
  组卷：48引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  i

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图是2013-2020年国家财政性教育经费（单位：万元）和国家财政性教育经费占总教育经费占比的统计图，下列说法正确的是（　　）
  

  A．2019年国家财政性教育经费和国家财政性教育经费占总教育经费占比均最低

  B．国家财政性教育经费逐年增加

  C．国家财政性教育经费占比逐年增加

  D．2020年国家财政性教育经费是2014年的两倍
  组卷：23引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知曲线y=-2cos（x+φ）的一条对称轴是

  x

  =

  π

  3

  ，则φ的值可能为（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． π 2
  组卷：116引用：2难度：0.6

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  4

  e

  -

  |

  x

  |

  在[-2，2]上的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在长方体ABCD-A′B′C′D′中，

  AA

  ′

  =

  2

  AB

  =

  2

  BC

  ，连接AC，BD′，则（　　）

  A．直线BD′与平面ABCD所成角为 π 6

  B．直线BD′与平面BB′C′C所成角为 π 3

  C．直线BD′与直线AA′所成角为 π 4

  D．BD′=2AC
  组卷：161引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  lnx

  b

  +

  1

  在x=1处取得极值0，则a+b=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：221引用：8难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 + 1 2 t

  y = 3 + 3 2 t

  （t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
  （1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；
  （2）已知点P（1，0），若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
  组卷：59引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）已知a,b,c均为正实数，若函数f（x）的最小值为t,且满足a+b+c=t,求证：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≥

  9

  ．
  组卷：32引用：7难度：0.5

  解析