2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区咸祥中学九年级(下)开学数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每小题4分,共40分)
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1.实数-2的倒数是( )
组卷:587引用:36难度:0.9 -
2.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米,数字0.00000071用科学记数法表示为( )
组卷:1176引用:40难度:0.9 -
3.下列计算正确的是( )
组卷:534引用:17难度:0.8 -
4.已知二次函数y=2(x-3)2+1.下列说法:
①其图象的开口向下;
②其图象的对称轴为直线x=-3;
③其图象顶点坐标为(3,-1);
④当x<3时,y随x的增大而减小.则其中说法正确的有( )组卷:952引用:35难度:0.7 -
5.如图,下列关于物体的主视图画法正确的是( )
组卷:811引用:47难度:0.7 -
6.如图,已知在⊙O中,BC是直径,
=ˆAB,∠AOD=80°,则∠ABC等于( )ˆDC组卷:611引用:5难度:0.9 -
7.若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有实数根,则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )
组卷:3855引用:30难度:0.9 -
8.如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于( )
组卷:3148引用:20难度:0.7
三、解答题(第17~19题各8分,第20~22题各10分,第23题12分,第24题14分,共80分)
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23.【探究】如图1,△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连结BD,CE.
(1)求证:BD=CE.
(2)连结CD,若∠ADE=70°,∠ACE=20°,CE=2,BC=3,求线段CD的长;
【应用】如图2,AB=BC,∠ABC=∠BDC=60°.求证:AD+CD=BD.组卷:14引用:1难度:0.3 -
24.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;
(3)若BE=8,sinB=,求DG的长,513组卷:8267引用:21难度:0.5