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2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区咸祥中学九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．实数-2的倒数是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．-
1
2
组卷：587引用：36难度：0.9
解析
2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　）
A．7.1×10⁷ B．0.71×10^-6 C．7.1×10^-7 D．71×10^-8
组卷：1176引用：40难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
（
-
3
）
2
=-3 B．-
0
.
36
=-0.6 C．
36
=±6 D．
3
-
5
=
3
5
组卷：534引用：17难度：0.8
解析
4．已知二次函数y=2（x-3）²+1．下列说法：
①其图象的开口向下；
②其图象的对称轴为直线x=-3；
③其图象顶点坐标为（3，-1）；
④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：952引用：35难度：0.7
解析
5．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：812引用：47难度：0.7
解析
6．如图，已知在⊙O中，BC是直径，
ˆ
AB
=
ˆ
DC
，∠AOD=80°，则∠ABC等于（　　）
A．40° B．65° C．100° D．105°
组卷：611引用：5难度：0.9
解析
7．若关于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k-2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3855引用：30难度：0.9
解析
8．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　）
A．2 B．3 C．
2
3
D．
3
2
组卷：3148引用：20难度：0.7
解析

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三、解答题（第17～19题各8分，第20～22题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分）

23．【探究】如图1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连结BD，CE．
（1）求证：BD=CE．
（2）连结CD，若∠ADE=70°，∠ACE=20°，CE=2，BC=3，求线段CD的长；
【应用】如图2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°．求证：AD+CD=BD．
组卷：14引用：1难度：0.3
解析
24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长；
（3）若BE=8，sinB=
5
13
，求DG的长，
组卷：8273引用：21难度：0.5
解析