2023年湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学中考数学适应性试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3628引用：387难度：0.9

  解析

• 2．传统艺术是我国劳动人民智慧的结晶，剪纸文化是最古老的传统艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．3a+4b=7ab	B．a2+a2=2a4
  C．4a2b+3ba2=7a2b	D．3a3-2a2=a
  组卷：219引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，∠1的内错角是（　　）
  ​

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：191引用：3难度：0.7

  解析

• 5．点M（m,n）在y轴上，则点M的坐标可能为（　　）

  A．（-4，-4）

  B．（4，4）

  C．（-2，0）

  D．（0，2）
  组卷：477引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（　　）

  A．圆锥

  B．圆柱

  C．棱锥

  D．棱柱
  组卷：1281引用：10难度：0.8

  解析

• 7．下列命题为真命题的是（　　）

  A．对角线相等的平行四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．有一组邻边相等的平行四边形是正方形

  D．有一个内角是直角的平行四边形是正方形
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析

• 8．不等式组

  9 - 3 x ＞ 0

  7 - 2 x ≤ 5

  的解集在以下数轴表示中正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：861引用：17难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24题、25题每小题6分）

• 24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC是⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，F为CE的中点，连接BD，DF，BD与AC交于点P．
  （1）求证：DF是⊙O的切线；
  （2）若AC=

  2

  5

  DE，求tan∠ABD的值；
  （3）若

  P

  D

  2

  +

  P

  B

  2

  =

  A

  C

  2

  2

  ，求sin∠DPC的值．
  组卷：372引用：2难度：0.3

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• 25．定义：如果函数的图象上至少存在不重合的两点（a,b），（-a,-b），那么我们称函数为“S函数”，这对点叫做“S函数”的S点．
  （1）在下列关于x的函数中，是“S函数”的，请在后面的横线上打“√”，不是“S函数”的打“×”．
  ①y=3x

  ；②y=-2x+5

  ；③

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）

  ．
  （2）若关于x的函数y=ax²+2x-3a是“S函数”，求该函数上的S点；
  （3）若A，B记作“S函数”

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  的一组S点，以AB为边作等边△ABC，若点C在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  上运动，“S函数”y=-x²-2bx+c一个S点是（2b,n）当2b≤x≤2时，是否存在实数b,使得“S函数”y=-x²-2bx+c的最大值为k,若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：389引用：1难度：0.2

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