2023-2024学年河南省商丘市民权实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题。（每小题3分，共30分）

• 1．关于x的方程（a-1）x²+4x-3=0是一元二次方程，则（　　）

  A．a＞1

  B．a=1

  C．a≠1

  D．a≥0
  组卷：2052引用：20难度：0.7

  解析

• 2．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=5x2	B．y=22-2x
  C．y=2x2-3x3+1	D． y = 1 x 2
  组卷：825引用：17难度：0.7

  解析

• 3．若一元二次方程ax²+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是（　　）

  A．a=0

  B．b=0

  C．c=0

  D．c≠0
  组卷：135引用：7难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=-（x+1）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  组卷：852引用：17难度：0.9

  解析

• 5．关于二次函数y=x²-2x-3的图象，下列说法中错误的是（　　）

  A．当x＜2，y随x的增大而减小

  B．函数的对称轴是直线x=1

  C．函数的开口方向向上

  D．函数图象与y轴的交点坐标是（0，-3）
  组卷：171引用：11难度：0.7

  解析

• 6．已知二次函数y=x²+bx+c的顶点为（2，1），那么关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：257引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图是某公司去年8～12月份生产成本统计图，设9～11月每个月生产成本的下降率都为x,根据图中信息，得到x所满足的方程是（　　）

  A．30（1-x）2=15	B．15（1+x）2=30
  C．30（1-2x）4=15	D．15（1+2x）2=30
  组卷：403引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题。（8小题，共75分）

• 22．已知抛物线y=ax²-2ax-3+2a²（a≠0）．
  （1）求这条抛物线的对称轴；
  （2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；
  （3）设点P（m,y₁），Q（3，y₂）在抛物线上，若y₁＜y₂，求m的取值范围．
  组卷：6763引用：35难度：0.6

  解析

• 23．已知二次函数y=x²-4x的图象经过A（x₁，t），B（x₂，t），C（m,n）三点，且x₁＜x₂．
  （1）当t=5时，求点A和点B的坐标；
  （2）将点C先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得点D，若点D恰好落在该二次函数的图象上，求n的值；
  （3）当a≤m≤5时，n的最大值为5，n的最小值是-4，直接写出a的取值范围．
  组卷：947引用：3难度：0.5

  解析