2023年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1．
的绝对值是（ ）-12023组卷：767引用：35难度：0.8 -
2．中国文字是方块字，其形、音、结构、神韵都具有美感，对称美在汉字结构中十分常见．下列美术字是轴对称图形的是（ ）
组卷：60引用：5难度：0.9 -
3．近期，扬州市统计局发布了《2022年扬州市国民经济和社会发展统计公报》．《公报》称，经初步核算，扬州市2022年房屋建筑施工面积约330 100 000平方米，同比增长1.5%．将330 100 000用科学记数法表示为（ ）
组卷：31引用：3难度：0.8 -
4．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（ ）组卷：663引用：19难度：0.9 -
5．中国古代数学著作《九章算术》第七章主要内容是“盈不足术”，其中有这样一道盈亏类问题：“今有共买羊，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、羊价各几何？”题目大意是：“有几个人共同购买一只羊，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．问有几个人，羊的价格是多少？”设有x人，羊的价格为y元，可列方程组为（ ）
组卷：423引用：7难度：0.8 -
6．图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是（ ）
组卷：331引用：7难度：0.7 -
7．如图，直线y=kx+b（k＞0）经过点A（-4，1），当kx+b＞-x时，x的取值范围为（ ）14组卷：634引用：4难度：0.7 -
8．如图，在菱形纸片ABCD中，∠ABC=60°，E是CD边的中点，将菱形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在直线AE上的点G处，折痕为AF，FG与CD交于点H．有如下结论：
①∠CFH=30°；
②；DE=33AE
③CH=GH；
④S△ABF：S四边形AFCD=3：5．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）组卷：530引用：5难度：0.3
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
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9．分解因式：m2-16=．
组卷：977引用：24难度：0.8
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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27．如图，抛物线y=（x-3）（x-2a）交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），
=OAOB．23
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图①，连接BC，点P在抛物线上，且∠BCO=∠PBA．求点P的坐标；12
（3）如图②，M是抛物线上一点，N为射线CB上的一点，且M、N两点均在第一象限内，B、N是位于直线AM同侧的不同两点，tan∠AMN=2，点M到x轴的距离为2L，△AMN的面积为5L，且∠ANB=∠MBN，请问MN的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
组卷：862引用：8难度：0.3 -
28．翻开数学发展史，我们就知道数学不仅是抽象、严谨的，还有另外一面．人类从结绳计数开始就在进行着数学实验，并且通过实验不断发展数学．可见，数学实验不仅是数学家研究数学的方式，也是学生学习数学的一种重要方式．在某次数学社团活动中，几位同学利用三角板进行了如下的数学实验，请大家在这一数学实验的基础上思考并回答相关问题：
几位同学把两块完全相同的等腰直角三角板按图1方式摆放，已知△ABC≌△DEF，∠ABC=∠DEF=45°，BC⊥AC，EF⊥DF，AC=DF=8cm,线段AC在直线MN上，点F在线段AB上，点A与点D重合．
（1）∠CAE=，BF=cm；
（2）将三角板DEF的直角顶点F沿FA方向滑动，同时顶点D沿AN方向在射线AN上滑动，如图2．
①当点F恰好是线段AB中点时，求∠AFD的度数；
②当点F从初始位置滑动到点A处时，请直接写出点E所经过的路径长；
（3）在（2）的条件下，过点D，F分别作AN，AB的垂线，两条垂线相交于点P，连接AP，线段AP的长度是否为定值？如果是，请求出结果；如果不是，请说明理由．
组卷：263引用：2难度：0.1
