2020-2021学年北京师大三附中高一（下）综合拔高训练数学试卷（一）

• 1．求值：

  3

  tan

  10

  °

  +

  4

  sin

  10

  °

  =

  ．
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知tanα=

  1

  3

  ，tanβ=-

  1

  7

  ，且α，β∈（0，π），则2α-β=

  ．
  组卷：170引用：5难度：0.6

  解析

• 3．已知点O是△ABC的内心，若

  AO

  =

  4

  9

  AB

  +

  1

  9

  AC

  ，则cos∠BAC=

  ．
  组卷：167引用：2难度：0.4

  解析

• 4．若sin（

  π

  6

  -α）=

  1

  3

  ，则cos（

  2

  π

  3

  +α）=

  ．
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析

• 11．设向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  满足|

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  a

  •

  b

  =

  -

  1

  2

  ，

  ＜

  a

  -

  c

  ，

  b

  -

  c

  ＞=60°，则|

  c

  |的最大值等于

  ．
  组卷：220引用：9难度：0.5

  解析

• 12．在直角梯形ABCD中，已知AB∥CD，∠DAB=90°，AB=4，AD=CD=2，对角线AC交BD于点O，点M在AB上，且满足OM⊥BD．
  （1）求

  AM

  •

  BD

  的值；
  （2）若N为线段AC上任意一点，求

  AN

  •

  MN

  的最小值．
  组卷：611引用：14难度：0.6

  解析