2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区育英学校九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，）

• 1．计算（-a）⁶÷a³的结果是（　　）

  A．-a3

  B．-a2

  C．a3

  D．a2
  组卷：764引用：16难度：0.9

  解析

• 2．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×10¹¹元．数据1.002×10¹¹可以表示为（　　）

  A．10.02亿

  B．100.2亿

  C．1002亿

  D．10020亿
  组卷：696引用：10难度：0.9

  解析

• 3．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：646引用：10难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．3m2+4m2=7m4	B．4m3×5m3=20m3
  C．（-2m）3=-6m3	D．m10÷m5=m5
  组卷：378引用：4难度：0.8

  解析

• 5．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（　　）

  组别	月用水量x（单位：吨）
  A	0≤x＜3
  B	3≤x＜6
  C	6≤x＜9
  D	9≤x＜12
  E	x≥12

  A．18户

  B．20户

  C．22户

  D．24户
  组卷：1614引用：16难度：0.7

  解析

• 6．关于x的不等式

  x

  -

  2

  3

  ＞

  x

  2

  -1的解集是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  组卷：941引用：8难度：0.6

  解析

• 7．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（　　）

  A． 1 3

  B．2 2

  C． 2 2 3

  D． 2 4
  组卷：3372引用：23难度：0.6

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．设a、b是任意两个实数，用max{a,b}表示a、b两数中较大者，例如：max{-1，-1}=-1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题：
  （1）max{5，2}=

  ，max{0，3}=

  ；
  （2）若max{3x+1，-x+1}=-x+1，求x的取值范围；
  （3）求函数y=x²-2x-4与y=-x+2的图象的交点坐标，函数y=x²-2x-4的图象如图所示，请你在图中作出函数y=-x+2的图象，并根据图象直接写出max{-x+2，x²-2x-4}的最小值．
  组卷：3866引用：16难度：0.3

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．在△ABC中，∠BAC=60°．
  （1）如图1，若AB=AC，点P在△ABC内，且∠APC=150°，PA=3，PC=4，把△APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B，得到△ADB，连接DP，补完全图，直接写出PB的长．
  （2）如图2，若AB=AC，点P在△ABC外，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度数；
  （3）如图3，若AB=2AC，点P在△ABC内，且PA=

  3

  ，PB=5，∠APC=120°，直接写出PC的长．
  
  组卷：654引用：2难度：0.2

  解析