2022-2023学年湖南省益阳市南县职业中等专业学校高二（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={1，a}，B={1，2，3，4}，A∩B={1，4}，则a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：31引用：4难度：0.9

  解析

• 2．sin120°=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  组卷：80引用：12难度：0.9

  解析

• 3．“x=1”是“x²-1=0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：52引用：11难度：0.8

  解析

• 4．在等差数列中，a₂=2，a₆=14，则公差d等于（　　）

  A．1

  B．3

  C．2

  D．9
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 5．经过点A（4，-3）与B（1，-9）的直线方程是（　　）

  A．2x-y-11=0

  B．2x-y-5=0

  C．2x+y-5=0

  D．2x+y-11=0
  组卷：37引用：2难度：0.8

  解析

• 6．圆x²+y²-10y=0的圆心到直线l：3x+4y-5=0的距离等于（　　）

  A． 2 5

  B．3

  C． 5 7

  D．15
  组卷：55引用：6难度：0.9

  解析

• 7．若

  a

  =

  （

  2

  ，

  m

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  4

  ，

  6

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则m的值为（　　）

  A．-2

  B．3

  C．-3

  D．2
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

选做题：请考生在第21，22题中选择一题作答。如果两题都做，则按所做的第21题计分。作答时，请写清题号。

• 21．已知△ABC的内角A，B，C所对边分别为a,b,c,且

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，B=60°．
  （1）求A；
  （2）求cosC的值．
  组卷：32引用：3难度：0.5

  解析

• 22．在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=

  1

  2

  DC，E为PD中点。
  （1）求证：AE∥平面PBC；
  （2）求证：AE⊥平面PDC。
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析