2005年浙江省宁波市“蛟川杯”初中数学竞赛试卷（初二第1试）

一、填空题（共30小题，满分100分）

• 1．已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值为

   

  ．
  组卷：927引用：13难度：0.7

  解析

• 2．在数轴上，A、B是两个定点，A表示1，B表示-4，P到A、B的距离和为9，则P表示的数是

   

  ．
  组卷：122引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC是一个等边三角形，它绕着点P旋转，可以与等边△ABD重合，则这样的点P有

   

  个．
  组卷：52引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知2a+2b+ab=

  2

  3

  ，且a+b+3ab=

  -

  1

  2

  ，那么a+b+ab的值

   

  ．
  组卷：1517引用：4难度：0.7

  解析

• 5．你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅把一根很粗的面条的两头捏合起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断重复这个动作，你就可以将一根粗面条拉成许多根棍细面条了．据报道，2003年6月，在南京的一个美食节上，一个师傅用1公斤面粉拉出了200多万根面条，可200多万根面条，是没法数的．你认为记者是如何计算的，并据此写出这个师傅拉出的面条数为

   

  （填写算式即可）．
  组卷：49引用：1难度：0.9

  解析

• 6．在1，2，3，…，2005这2005个数的前面任意添加一个正号或负号，其代数和是

   

  （填奇数或偶数）．
  组卷：81引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，现有棱长为a的8个正方体堆成一个棱长为2a的正方体，它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形，现如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个，而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为

   

  ．
  组卷：167引用：3难度：0.7

  解析

• 8．若（x-3）⁴=ax⁴+bx³+cx²+dx+e,则b+c+d+e=

   

  ．
  组卷：502引用：4难度：0.5

  解析

• 9．如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查你家的门框是不是矩形？写出你的具体做法：

   
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 10．

  99

  …

  9

  2005

  个

  9

  ×

  99

  …

  9

  2005

  个

  9

  +

  1

  99

  …

  9

  2005

  个

  9

  =

   

  ．
  组卷：117引用：1难度：0.5

  解析

一、填空题（共30小题，满分100分）

• 29．两条对角线的长为8cm和12cm的菱形纸片，两张重叠，下面的纸片不动，只将上面的纸片绕中心转90度，则会形成如图的图形，那么两图形没有重叠的部分的面积为

   

  cm²．
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

• 30．对于每个正整数n,设f（n）表示1+2+3+…n的末位数字．
  例如：f（1）=1，f（2）=3（1+2的末位数），f（5）=5（1+2+3+4+5的末位数），f（7）=8（1+2+3+4+5+6+7的末位数），则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2005）的值为

  ．
  组卷：144引用：3难度：0.3

  解析