2022-2023学年贵州省黔东南州三穗县民族高级中学高三（上）月考数学试卷（二）

一、选择题（每小题5分共计40分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知集合A={（x,y）|x²+y²=1}，B={（x,y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：8525引用：37难度：0.9

  解析

• 2．设i为虚数单位，复数

  1

  +

  ai

  2

  -

  i

  为纯虚数，则实数a为（　　）

  A． - 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：192引用：93难度：0.9

  解析

• 3．设有下面四个命题
  p₁：若复数z满足

  1

  z

  ∈R，则z∈R；
  p₂：若复数z满足z²∈R，则z∈R；
  p₃：若复数z₁，z₂满足z₁z₂∈R，则z₁=

  z

  2

  ；
  p₄：若复数z∈R，则

  z

  ∈R．
  其中的真命题为（　　）

  A．p1，p3

  B．p1，p4

  C．p2，p3

  D．p2，p4
  组卷：4131引用：26难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题5分共计10分。）

• 10．已知函数f（x）=log₂（x²+a），若f（3）=1，则a=

  ．
  组卷：4942引用：32难度：0.5

  解析

三、计算题（共计10分。）

• 11．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = co s k t ,

  y = si n k t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为4ρcosθ-16ρsinθ+3=0．
  （1）当k=1时，C₁是什么曲线？
  （2）当k=4时，求C₁与C₂的公共点的直角坐标．
  组卷：3351引用：10难度：0.6

  解析