2014年第十九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小高组B卷）

一、填空题（每小题10分，共80分）

• 1．如图，边长为12米的正方形池塘周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一根木桩，且AB=BC=CD=3米，现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在

  处的木桩上．
  组卷：143引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在所有是20的倍数的自然数中，不超过3000并且是14的倍数的数之和是

  ．
  组卷：82引用：4难度：0.9

  解析

• 3．从1～8这八个自然数中，任取三个数，其中没有连续自然数的取法有

  种．
  组卷：46引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，网格中每个小正方格的面积都为1平方厘米．小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小线段组成，小线段的端点在格子点上或在格线上），则这个剪影的面积为

  平方厘米．
  组卷：67引用：5难度：0.7

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三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）

• 13．在右边的算式中，字母a,b,c,d和“□”代表十个数字0到9中的一个，其中a,b,c,d四个字母代表□□□□不同的数字，求a,b,c,d代表的数字之和．
  组卷：83引用：2难度：0.3

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• 14．从连续自然数1，2，3，…，2014中取出n个数，使这n个数满足：任意取其中两个数，不会有一个数是另一个数的7倍．试求n的最大值，并说明理由．
  组卷：66引用：2难度：0.3

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