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2021-2022学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．集合{1，2}的子集有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：62引用：6难度：0.8
解析
2．复数z满足z（1-i）+1=0，则|z|=（　　）
A．1 B．
2
C．
1
2
D．
2
2
组卷：224引用：11难度：0.9
解析
3．若不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，则a+b的值为（　　）
A．-10 B．-14 C．10 D．14
组卷：1100引用：61难度：0.7
解析
4．直线ax+y-3=0与直线y=
1
2
x-1垂直，则a=（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．-
1
2
组卷：4引用：1难度：0.9
解析
5．已知两个非零向量
a
，
b
互相垂直，若向量
m
=
4
a
+
5
b
与
n
=
2
a
+
λ
b
共线，则实数λ的值为（　　）
A．5 B．3 C．2.5 D．2
组卷：681引用：3难度：0.9
解析
6．直线kx-y+1-3k=0，当k变动时，所有直线都通过定点（　　）
A．（3，1） B．（0，1） C．（0，0） D．（2，1）
组卷：949引用：14难度：0.7
解析
7．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BB₁=2
2
，AC₁与平面ABCD所成的角为45°，则直线CD₁与BC₁所成角的余弦值为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
2
2
D．
6
3
组卷：110引用：4难度：0.7
解析

21．某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

组别分组频数频率

第1组 [50，60） 8 0.16

第2组 [60，70） a ■

第3组 [70，80） 20 0.40

第4组 [80，90） ■ 0.08

第5组 [90，100] 2 b

合计 ■ ■

（1）写出a,b,x,y的值．
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．
①求所抽取的2名同学中至少有1名同学的成绩在[90，100]内的概率；
②求所抽取的2名同学来自同一组的概率．

组卷：40引用：3难度：0.5