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湘教新版九年级上册《第2章一元二次方程》2022年单元测试卷

发布：2025/1/4 12:30:2

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（　　）
A．（a-1）x²-2x=0 B．x²+
2
x
=-1
C．x²-4=2y D．-2x²+3=0
组卷：884引用：5难度：0.8
解析
2．把方程x²+2x=5（x-2）化成ax²+bx+c=0的形式，则a,b,c的值分别为（　　）
A．1，-3，2 B．1，7，-10 C．1，-5，12 D．1，-3，10
组卷：2490引用：19难度：0.8
解析
3．根据下列表格的对应值：

x 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63

x²+x-1 -0.0619 -0.04 -0.0179 0.0044 0.0269

判断方程x²+x-1=0一个解的取值范围是（　　）
A．0.59＜x＜0.60 B．0.60＜x＜0.61
C．0.61＜x＜0.62 D．0.62＜x＜0.63
组卷：686引用：13难度：0.9
解析
4．若x₁，x₂是方程x²=16的两根，则x₁+x₂的值是（　　）
A．16 B．8 C．4 D．0
组卷：923引用：6难度：0.6
解析
5．用配方法将方程x²-6x=1转化为（x+a）²=b的形式，则a,b的值分别为（　　）
A．a=3，b=1 B．a=-3，b=1 C．a=3，b=10 D．a=-3，b=10
组卷：1085引用：8难度：0.7
解析
6．x=
-
3
±
3
2
+
4
×
2
×
1
2
×
2
是下列哪个一元二次方程的根（　　）
A．2x²+3x+1=0 B．2x²-3x+1=0 C．2x²+3x-1=0 D．2x²-3x-1=0
组卷：2613引用：18难度：0.7
解析
7．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）
A．12 B．14 C．12或14 D．24
组卷：1149引用：14难度：0.7
解析
8．已知关于x的一元二次方程ax²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a≥-4 B．a＞-4 C．a≥-4且a≠0 D．a＞-4且a≠0
组卷：4389引用：54难度：0.6
解析

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三、解答题（共8小题，第26题10分，其他每题8分，共66分）

25．【阅读理解】任意一个数的平方都具有非负性，即a²≥0．灵活运用这一性质，可以帮助我们获得一些有用的结论．比如：若a²+b²=0，则有a=0且b=0．
【理解运用】
（1）若（a+2）²+（b-2）²=0，则有a=
，b=
；
（2）已知（2x+y-1）²+（x+3y+2）²=0，求x,y的值；
【拓展延伸】
（3）若a²+b²+c²-2a-4b-2c+6=0，则b^2a+c=
；
（4）已知a-b=2020，ab+c²+1010²=0，求证：a+b+c=0．
组卷：134引用：1难度：0.7
解析
26．阅读材料1：a,b为实数，且a＞0，b＞0，因为
（
a
-
b
）
2
≥0，所以a-2
ab
+b≥0，从而a+b≥2
ab
，当a=b时取等号．
阅读材料2：若y=x+
m
x
（x＞0，m＞0，m为常数），由阅读材料1的结论可知x+
m
x
≥
2
m
，所以当x=
m
x
，即x=
m
时，y=x+
m
x
取最小值2
m
．
阅读上述内容，解答下列问题：
（1）已知x＞0，则当x=
时，x+
4
x
+1取得最小值，且最小值为
；
（2）已知y₁=x+1（x＞-1），y₂=x²+2x+10（x＞-1），求
y
2
y
1
的最小值．
（3）某大学学生会在5月4日举办了一个活动，活动支出总费用包含以下三个部分：一是前期投入640元；二是参加活动的同学午餐费每人15元；三是其他费用，等于参加活动的同学人数的平方的0.1倍．求当参加活动的同学人数为多少时，该次活动人均投入费用最低．最低费用是多少元？（人均投入=支出总费用/参加活动的同学人数）
组卷：108引用：1难度：0.5
解析

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A．（a-1）x²-2x=0	B．x²+ 2 x =-1
C．x²-4=2y	D．-2x²+3=0

A．0.59＜x＜0.60	B．0.60＜x＜0.61
C．0.61＜x＜0.62	D．0.62＜x＜0.63

x	0.59	0.60	0.61	0.62	0.63
x²+x-1	-0.0619	-0.04	-0.0179	0.0044	0.0269

湘教新版九年级上册《第2章 一元二次方程》2022年单元测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（ ）

2．把方程x2+2x=5（x-2）化成ax2+bx+c=0的形式，则a,b,c的值分别为（ ）

3．根据下列表格的对应值： x 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 x2+x-1 -0.0619 -0.04 -0.0179 0.0044 0.0269 判断方程x2+x-1=0一个解的取值范围是（ ）

4．若x1，x2是方程x2=16的两根，则x1+x2的值是（ ）

5．用配方法将方程x2-6x=1转化为（x+a）2=b的形式，则a,b的值分别为（ ）

6．x=-3±32+4×2×12×2是下列哪个一元二次方程的根（ ）

7．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ）

8．已知关于x的一元二次方程ax2-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

三、解答题（共8小题，第26题10分，其他每题8分，共66分）

湘教新版九年级上册《第2章一元二次方程》2022年单元测试卷

1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（　　）

2．把方程x²+2x=5（x-2）化成ax²+bx+c=0的形式，则a,b,c的值分别为（　　）

3．根据下列表格的对应值：

x 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63

x²+x-1 -0.0619 -0.04 -0.0179 0.0044 0.0269

判断方程x²+x-1=0一个解的取值范围是（　　）

4．若x₁，x₂是方程x²=16的两根，则x₁+x₂的值是（　　）

5．用配方法将方程x²-6x=1转化为（x+a）²=b的形式，则a,b的值分别为（　　）

6．x=
-
3
±
3
2
+
4
×
2
×
1
2
×
2
是下列哪个一元二次方程的根（　　）

7．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）

8．已知关于x的一元二次方程ax²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）