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2022-2023学年贵州省贵阳市某校高三（上）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|2^x＞1}，则A∩B=（　　）
A．（1，+∞） B．（0，+∞） C．（0，1） D．（1，2）
组卷：70引用：6难度：0.9
解析
2．已知复数z=
i
2
1
+
i
（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：33引用：8难度：0.9
解析
3．若
cosα
=
-
4
5
，且α为第二象限角，则tanα=（　　）
A．
-
4
3
B．
-
3
4
C．
4
3
D．
3
4
组卷：636引用：7难度：0.9
解析
4．已知向量
a
与
b
的夹角为120°，
a
=（1，0），|
b
|=2，则|2
a
+
b
|=（　　）
A．
3
B．2
3
C．2 D．4
组卷：136引用：4难度：0.7
解析
5．某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的外接球半径是（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．1
组卷：70引用：2难度：0.8
解析
6．（x-
1
2
x
）⁹的展开式中x³的系数为（　　）
A．-
9
2
B．-
21
2
C．
21
2
D．
9
2
组卷：141引用：1难度：0.8
解析
7．已知函数f（x）=2^x-2^-x，则f（log₂3）=（　　）
A．2 B．
8
3
C．3 D．
10
3
组卷：175引用：4难度：0.8
解析

22．以平面直角坐标系原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度单位为长度单位建立极坐标系．已知直线l的参数方程为
x
=
2
-
3
t
y
=
-
1
+
2
t
（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．
组卷：142引用：10难度：0.5
解析
23．已知函数f（x）=|x-1|，g（x）=-|x+3|+a,a∈R
（1）解关于x的不等式g（x）＞6；
（2）若函数y=2f（x）的图象恒在函数y=g（x）的上方，求实数a的取值范围．
组卷：117引用：14难度：0.5
解析