2021-2022学年广东省清远市清城区华侨中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合M={（x,y）|x+y=1}，N={（x,y）|x-y=3}，则M∩N=（　　）

  A．（2，-1）

  B．{（2，-1）}

  C．{2，-1}

  D．x=2，y=-1
  组卷：91引用：5难度：0.8

  解析

• 2．设x∈R，则“4-x≥0”是“|x-1|≤3”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析

• 3．设a＞b,a,b,c∈R，则下列不等式正确的是（　　）

  A．ac2＞bc2

  B． a b ＞1

  C．a+c＞b+c

  D．a2b＞ab2
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 1 x - 2 ， x ＞ 2

  x 2 + 2 ， x ≤ 2 .

  ，则f[f（1）]=（　　）

  A． - 1 2

  B．2

  C．4

  D．11
  组卷：383引用：9难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  |

  x

  |

  x

  +x的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：861引用：125难度：0.9

  解析

• 6．下列各式比较大小正确的是（　　）

  A．1.72.5＞1.73	B．0.6-1＞0.62
  C．0.80.1＞1.20.1	D．1.70.3＜0.93.1
  组卷：38引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如果函数f（x）=ax²+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（- 1 4 ，+∞）

  B．[- 1 4 ，+∞）

  C．[- 1 4 ，0）

  D．[- 1 4 ，0]
  组卷：514引用：13难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产x万件，需另投入流动成本为C（x）万元．在年产量不足8万件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  2

  x

  （万元）；在年产量不小于8万件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  7

  x

  +

  100

  x

  -

  37

  （万元）．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完．
  （Ⅰ）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）；
  （Ⅱ）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：172引用：14难度：0.3

  解析

• 22．设m为给定的实常数，若函数y=f（x）在其定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+m）=f（x₀）+f（m）成立，则称函数f（x）为“G（m）函数”．
  （1）若函数f（x）=2^x为“G（1）函数”，求实数x₀的值；
  （2）已知f（x）=x+b（b∈R）为“G（0）函数”，设g（x）=x|x-4|．若对任意的x₁，x₂∈[0，t]，当x₁≠x₂时，都有

  g

  （

  x

  1

  ）

  -

  g

  （

  x

  2

  ）

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＞

  2

  成立，求实数t的最大值．
  组卷：22引用：2难度：0.6

  解析