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2022年广东省江门市新会区广雅学校中考数学三模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共30分）

1．在下列四个实数中，最大的实数是（　　）
A．-2 B．
2
C．
1
2
D．0
组卷：699引用：16难度：0.7
解析
2．如图所示在△ABC中，AB边上的高线画法正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3640引用：52难度：0.8
解析
3．据央广网消息，近年来，数字贸易在国内创造了高达32000亿元的经济效益．将数据“32000亿”用科学记数法表示为（　　）
A．3.2×10¹¹ B．3.2×10¹² C．32×10¹² D．0.32×10¹³
组卷：106引用：4难度：0.8
解析
4．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1087引用：14难度：0.7
解析
5．已知实数x,y满足|x-4|
+
y
-
8
=
0
，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）
A．20或16 B．20
C．16 D．以上答案均不对
组卷：5324引用：87难度：0.5
解析
6．某班体育课上老师记录了8位女生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）分别为：28，23，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．35，38 B．36.5，38 C．38，35 D．38，38
组卷：236引用：6难度：0.9
解析
7．当b+c=5时，关于x的一元二次方程3x²+bx-c=0的根的情况为（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
组卷：2934引用：44难度：0.7
解析
8．如图，△ABC中，sinA=
3
4
，BC=6，则△ABC外接圆的直径为（　　）
A．8 B．10 C．4 D．5
组卷：135引用：2难度：0.6
解析

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五、解答题（三）（本大题2题，每题10分，共20分）

24．特例发现：
如图1，点E和点F分别为正方形ABCD边BC和边CD上一点，当CE=CF时，则易得BE=DF，BE⊥DF．
深入探究：
（1）如图2，点E为正方形ABCD内一点，且∠ECF=90°，CF=CE，点E，F在直线CD的两侧，连接EF，BE，DF，探究线段BE与DF之间的关系，并说明理由；
类比探究：
（2）如图3，在矩形ABCD中，AB：BC=1：2，点E在矩形ABCD内部，∠ECF=90°，点E，F在直线BC的两侧，CE：CF=1：2，连接EF，BE，DE，BF，DF．请探究线段DE，BF之间的关系，并说明理由；
拓展运用：
（3）若（2）中矩形ABCD的边AB=3，Rt△CEF的边CE=1，当BE=DF时，求BF的长．
组卷：149引用：2难度：0.3
解析
25．如图，抛物线
y
=
-
2
2
x
2
+
bx
+
c
与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，A（-3，0），
C
（
0
，
6
2
）
，点D在线段OC上，且OC=3OD，连接BD．
（1）求抛物线的函数解析式．
（2）在第一象限的抛物线上有一动点P，过点P作PE∥x轴交直线BD于点E，过点P作PF⊥BD交直线BD于点F．求
2
3
PF
-
PE
的最大值，并求出此时点P的坐标．
（3）在（2）的条件下，将原抛物线
y
=
-
2
2
x
2
+
bx
+
c
沿着射线DB方向平移
6
个单位长度，得到新抛物线y'，新抛物线y'与原抛物线交于点Q，点M是新抛物线对称轴上的一动点，是否存在点M，使得以点M，P，Q为顶点的三角形是以MQ为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；并选择一种情形，书写解答过程．
组卷：583引用：4难度：0.3
解析