2021-2022学年广东省清远市清城区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题；共30分）

• 1．计算（x²）³的结果正确的是（　　）

  A．x5

  B．x6

  C．x8

  D．3x6
  组卷：26引用：2难度：0.8

  解析

• 2．某种冠状病毒的直径0.00000012米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（　　）

  A．120×10-9米

  B．1.2×10-6米

  C．1.2×10-7米

  D．1.2×10-8米
  组卷：263引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2b）3=a5b3	B．a6÷a2=a3
  C．5a3•3a2=15a5	D．a+a2=a3
  组卷：462引用：11难度：0.9

  解析

• 4．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（a+b）（a-2b）	B．（x+2y）（x-2y）
  C．（-a+2b）（a-2b）	D．（-2m-n）（2m+n）
  组卷：778引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=57°，则∠2的度数是（　　）

  A．43°

  B．33°

  C．53°

  D．123°
  组卷：301引用：5难度：0.8

  解析

• 6．定义a⊗b=（a-2）（b+1），例如2⊗3=（2-2）×（3+1）=0×4=0，则（x+1）⊗x的结果为（　　）

  A．x-1

  B．x2+2x+1

  C．.x2-2

  D．x2-1
  组卷：334引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A、B两地相距30千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的表达式是（　　）

  A．y=4x

  B．y=4x-30

  C．y=-4x

  D．y=30-4x
  组卷：304引用：2难度：0.7

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• 8．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  组卷：3143引用：53难度：0.8

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五、解答题（共2小题；共20分）

• 24．图1是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．
  （1）直接写出图2中阴影部分的正方形的边长为

  ；
  （2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系是

  ；
  （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
  ①若p+q=9，pq=7，求（p-q）²的值；
  ②若（2021-a）²+（a-2022）²=7，求（2021-a）（a-2022）的值．
  组卷：511引用：3难度：0.5

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• 25．（1）如图1，AB∥CD，P是ABCD内部一点，P在BD的右侧，探究∠B，∠P，∠D之间的关系？
  小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠B，∠P，∠D之间满足数量关系是

  ．（直接写出结论）
  （2）如图3，AB∥CD，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，可得∠B，∠P，∠D之间满足数量关系是

  ．（直接写出结论）
  （3）问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题：如图4，已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F，若∠E=80°，求∠BFD的度数．
  组卷：268引用：1难度：0.7

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